Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

=+
Ayo Menggali Informasi
+
Seperti apakah bentuk umum teorema fundamental kalkulus I? Untuk
memahami lebih jelas perhatikan kembali Contoh 5.11 dan Contoh 5.12 di
atas. Dari kedua contoh tersebut diperoleh kesimpulan
1.
d
dx
d
dx
0
x
1 1
t 3dt x 3
2 2
x
2 2
2.
2 t t dt 2 x x
0
Misalkan 1 3 ( )
2 t f t , maka f ( x) 1 x 3 sehingga
2
d x 1 1
t 3dt x 3
dx
0
2 2
d x
f ( t) dt f ( x)
dx
0
2
2
Dengan cara yang sama, misal 2 t t g( t)
, maka g( x) 2x x sehingga
d
dx
d
dx
x
2 2
2t t dt 2x x
0
0
x
g( t) dt g( x)
Untuk lebih meyakinkan dugaan Anda, mintalah kepada Guru Anda beberapa
x
fungsi yang kontinu di (a, b). Misalkan x (a, b), carilah f ( t ) dt dari tiaptiap
fungsi tersebut. Selidikilah, apakah diperoleh kesimpulan yang sama
dengan Contoh 5.11 dan 5.12?
a
Kurikulum 2013
Matematika
233