Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Recommendations

Info

sehingga meski ada yang mengetahui kode sandi pertama, orang tersebut belum dapat membaca pesan tersebut. Pengirim pesan cukup memberitahukan matriks 5 3 3 2 yang digunakannya untuk mengamankan pesan kepada orang yang dituju. Dengan menggunakan matriks kode sandinya, penerima pesan akan mendapatkan matriks baru, 2 3 yakni 3 5 , yang selanjutnya dapat digunakan untuk membuka pesannya. Pesan yang diterima diproses seperti berikut: 25 15 5 0 21 14 0 7 6 2 2 3 6 8 61 38 3 5 8 7 34 19 11 7 54 35 3 13 Dengan demikian, pesan aslinya dapat diketahui, yaitu 5 0 -6 8 -11 3 0 7 8 7 7 13. Selanjutnya, dengan menggunakan table kode sandi, pesan dapat dibaca yaitu: I LOVE MOMMY. Ilustrasi pengiriman pesan bersandi E D P B P Enkripsi Dekripsi Misalkan P : pesan awal yang sudah dirubah dalam bentuk matriks E : matriks enskripsi yang digunakan untuk mengamankan pesan B : pesan baru yang sudah diamankan setelah di kalikan matriks bersandi D : matriks dekripsi yang digunakan untuk membuka matriks menjadi matriks awal . Kurikulum 2013 Matematika 33
Sehingga dapat dituliskan dalam bentuk persamaan: PE = B BD = P Setelah pesan dirubah dalam bilangan dengan menggunakan kode sandi awal dan dituliskan dalam bentuk matriks ( P ), anda bisa menambahkan pengamanan lebih lanjut menggunakan kode sandi tambahan dengan format matriks. Pertanyaan yang menarik adalah matriks E seperti apa yang dapat digunakan sebagai alat untuk mengamankan pesan? Bagaimana cara mendapatkan matriks baru ( D ) yang digunakan untuk membuka pesan yang diterima ( B ) jika diberikan matriks E pengamannya? Keterangan: matriks E adalah matriks yang memiliki invers dan matriks E adalah invers matriks dari matriks D. Kegiatan 1.4.1 Mengekplorasi Invers Matriks Ayo Mengamati Amati fakta-fakta hasil perkalian bilangan berikut: 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 1 3 2 Masih ingatkah anda tentang sifat-sifat operasi perkalian bilangan real? Bilangan 1 dalam kaitannya dengan sifat-sifat operasi perkalian bilangan real disebut unsur identitas (apa karakteristik dari unsur identitas dalam operasi perkalian? Dari fakta perkalian di atas, bisa kita katakan bahwa 2 adalah balikan/invers kali 1 2 dan sebaliknya. Begitu juga 2 3 adalah invers kali 3 2 34 Kelas XII SMA/MA
Page 3 and 4: Hak Cipta © 2015 pada Kementerian
Page 5 and 6: Buku ini menjabarkan usaha minimal
Page 7 and 8: Daftar Isi Kata Pengantar .........
Page 9 and 10: Subbab 4.2 Bidang Diagonal ........
Page 11 and 12: Gabriel Cramer (1704 - 1752) adalah
Page 13 and 14: Ingat Kembali sebagai susu
Page 15 and 16: M 2 1 21 5 5 22 3 3 C 21 1 5
Page 17 and 18: Alternatif Penyelesaian Minor M11
Page 19 and 20: Determinan matrik secara umum dapat
Page 21 and 22: 1 2 0 9 0 4 9 2 4 7 CD 3
Page 23 and 24: Sekarang, carilah determinan dari m
Page 25 and 26: Petunjuk: kalikan matriks A dan B s
Page 27 and 28: Entry Matriks M Minor Keterangan M
Page 29 and 30: 12 8 1 dan kofaktornya 4 7 10
Page 31 and 32: Alternatif Penyelesaian Akan dicari
Page 33 and 34: Alternatif Penyelesaian Untuk menen
Page 35 and 36: =+ det(3 P) 3 ( 6) 6 639 3 ( 3)
Page 37 and 38: Ayo Menalar Selidiki Apakah dalam m
Page 39 and 40: 1. Hitunglah determinan matriks ber
Page 41: Anda akan dengan mudah membaca pesa
Page 45 and 46: disebut matriks identitas, ditulis
Page 47 and 48: Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaa
Page 49 and 50: Lengkapi informasi ini dengan menen
Page 51 and 52: Kegiatan 1.4.2 Menentukan Invers Ma
Page 53 and 54: =+ NO Matriks A det(A) Matriks Inve
Page 55 and 56: Untuk membantu menjawab pertanyaan
Page 57 and 58: Dengan demikian, jika matriks A 4 3
Page 59 and 60: Contoh 1.25 Berdasarkan hasil berna
Page 61 and 62: Pengayaan 9. Diketahui A dan B adal
Page 63 and 64: Contoh 1.29 Sistem persamaan linear
Page 65 and 66: Ayo Menalar Dari Contoh 1.27 dan ha
Page 67 and 68: =+ Lakukan hal yang sama untuk pers
Page 69 and 70: Berdasarkan informasi yang Anda dap
Page 71 and 72: =+ Banyaknya taksi di pangkalan A a
Page 73 and 74: 1. Lusi mempunyai uang Rp150.000,00
Page 75 and 76: masing-masing membeli snack. Ida me
Page 77 and 78: 14. Suatu rangkaian listrik terdiri
Page 79 and 80: 18. Carilah himpunan solusi sistem
Page 81 and 82: Leonhard Euler (1707 - 1783) merupa
Page 83 and 84: Subbab 2.1 Bunga Tunggal Dan Bunga
Page 85 and 86: 2. Dani akan membeli sepeda motor s
Page 87 and 88: Carilah soal-soal mengenai bunga tu
Page 89 and 90: 2. Sinta meminjam uang di koperasi
Page 91 and 92: Contoh 2.1 Lina mendapatkan tawaran
Page 93 and 94:
Tahun Bunga Saldo 2 3 4% dari Rp2.0
Page 95 and 96:
Ayo Menalar Untuk lebih menguatkan
Page 97 and 98:
Tuliskan jawaban-jawaban Anda dalam
Page 99 and 100:
Contoh 2.7 Ali menabung di bank seb
Page 101 and 102:
Kegiatan 2.1.3 Rumus Umum Bunga Maj
Page 103 and 104:
=+ Ayo Menggali Informasi + Dari pe
Page 105 and 106:
Contoh 2.11 Andi menyimpan uang seb
Page 107 and 108:
Saldo : 5.151.125 + ... = 5.000.000
Page 109 and 110:
Jika simpanan dengan bunga majemuk
Page 111 and 112:
7. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,
Page 113 and 114:
Ayo Mengamati Contoh 2.14 Model ser
Page 115 and 116:
3 4 2 3 64 4 16 4 4 4
Page 117 and 118:
Tahun Banyak Penduduk (orang) 2009
Page 119 and 120:
2. Sebuah industri rumah tangga yan
Page 121 and 122:
Masalah di atas merupakan masalah p
Page 123 and 124:
dugalah banyak bakteri setelah 48 j
Page 125 and 126:
Berikut diberikan masalah pertumbuh
Page 127 and 128:
. Banyak bakteri setelah 8 jam adal
Page 129 and 130:
Contoh 2.19 Sebuah industri rumah t
Page 131 and 132:
1. Kultur jaringan pada suatu uji l
Page 133 and 134:
3. Suatu populasi bertambah menjadi
Page 135 and 136:
6. Tentukan harga penawaran awal ya
Page 137 and 138:
Beberapa cabang ilmu dalam Matemati
Page 139 and 140:
Subbab 3.1 Induksi Matematis Kegiat
Page 141 and 142:
Sebagai contoh, untuk n = 41 maka n
Page 143 and 144:
Dari tabel di atas, tampak bahwa un
Page 145 and 146:
P(n) tersebut. Berdasarkan pernyata
Page 147 and 148:
Tuliskan secara individu hasil disk
Page 149 and 150:
untuk apapun bilangan asli n. Artin
Page 151 and 152:
Pembuktian kebenaran pernyataan pad
Page 153 and 154:
=+ Ayo Menggali Informasi + Berdasa
Page 155 and 156:
Ayo Menalar Dari informasi yang tel
Page 157 and 158:
Kegiatan 3.1.3 Penerapan Induksi Ma
Page 159 and 160:
2. Langkah Induksi Untuk setiap bil
Page 161 and 162:
=+ mereka ajukan, dan tuliskan pert
Page 163 and 164:
1. Membuat generalisasi dan menemuk
Page 165 and 166:
Buktikan sifat-sifat barisan Fibona
Page 167 and 168:
Subbab 3.2 Prinsip Induksi Matemati
Page 169 and 170:
=+ Ayo Menggali Informasi + Mudah-m
Page 171 and 172:
Catatan: Induksi matematis kuat ini
Page 173 and 174:
Kegiatan 3.2.2 Penerapan Prinsip In
Page 175 and 176:
=+ Dari dua kemungkinan ini, dapat
Page 177 and 178:
1. a. Apakah kalian dapat membuktik
Page 179 and 180:
Proyek Kegiatan Buatlah tulisan sek
Page 181 and 182:
. Perhatikan barisan y n n n k y
Page 183 and 184:
Euclid merupakan seorang matematika
Page 185 and 186:
Subbab 4.1 Diagonal Bidang dan Diag
Page 187 and 188:
=+ ? Ayo Menanya Nah, berdasarkan i
Page 189 and 190:
No Bangun Ruang Diagonal Bidang Dia
Page 191 and 192:
Selanjutnya, menurut Anda adakah ba
Page 193 and 194:
Pada Gambar 4.1.1.7 di atas, jika p
Page 195 and 196:
Bangun Ruang Panjang BE Panjang AG
Page 197 and 198:
Bangun Ruang Y X Diagonal Bidang Ad
Page 199 and 200:
2. Perhatikan bangun berikut ini. I
Page 201 and 202:
angun seperti berikut. F E D C A B
Page 203 and 204:
Lakukan hal yang sama untuk bangun
Page 205 and 206:
Bangun Ruang, Ukuran, Panjang Diago
Page 207 and 208:
Proyek Waktu Materi Anggota kelompo
Page 209 and 210:
W V T S U R P Gambar 4.2.2 Q Perhat
Page 211 and 212:
Bangun Ruang E Nama Bangun Ruang Bi
Page 213 and 214:
I J H E F D G C Prisma tegak segili
Page 215 and 216:
Contoh 4.6 Perhatikan gambar prisma
Page 217 and 218:
4. Anda memiliki 648 cm 2 kayu yang
Page 219 and 220:
Bernhard Riemann lahir di Breselenz
Page 221 and 222:
Water potential gradient Subbab 5.1
Page 223 and 224:
=+ Ayo Menggali Informasi + Dari se
Page 225 and 226:
A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 Gam
Page 227 and 228:
Berdasarkan informasi pada Gambar 5
Page 229 and 230:
6 f x i xi = 1 2 3 4 5
Page 231 and 232:
Jumlah Riemann dari (x) = x 1 pada
Page 233 and 234:
Contoh 5.7 Misalkan diberikan suatu
Page 235 and 236:
Contoh 5.8 Dengan menggunakan Jumla
Page 237 and 238:
Ayo Mengomunikasikan Tuliskanlah ke
Page 239 and 240:
Subbab 5.2 Teorema Fundamental Kalk
Page 241 and 242:
2 x x n n n x n n lim 2 n 2 n n 6
Page 243 and 244:
Teorema Fundamental Kalkulus I (TFK
Page 245 and 246:
Kegiatan 5.2.2 Teorema Fundamental
Page 247 and 248:
n 2 n 2i 2i 2 lim f ( xi ) x
Page 249 and 250:
=+ Contoh 5.16 Luas daerah yang dib
Page 251 and 252:
F( a) g( a) C dan F( b) g( b) C
Page 253 and 254:
4 p 2 3 4 4 4 2 2 6. Jika diketa
Page 255 and 256:
Gambar 5.18 Penampang setengah daun
Page 257 and 258:
Jika diamati daerah yang terbentuk
Page 259 and 260:
Alternatif Penyelesaian Dari Gambar
Page 261 and 262:
Oleh karena y = x 2 x 2, maka lua
Page 263 and 264:
3 3 2 3 3 1 1 3t 2 dt = t 2
Page 265 and 266:
Contoh 5.24 Tentukan luas daerah ya
Page 267 and 268:
Contoh 5.26 Dalam bidang ekonomi, f
Page 269 and 270:
=+ Ayo Menggali Informasi + Amati l
Page 271 and 272:
Ayo Menalar Anda telah mempelajari
Page 273 and 274:
y a A b B c D x d C Gambar 1 5. Car
Page 275 and 276:
15. Nyatakan masing-masing limit be
Page 277 and 278:
Catatan 268 Kelas XII SMA/MA
Page 279 and 280:
Glosarium Aproksimasi Bidang Diagon
Page 281:
Partisi (subinterval) Persegipanjan
show all

Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?