Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Recommendations

Info

Dengan menggunakan kembali sifat (2): untuk setiap bilangan asli k, jika P(1), P(2), ..., P(k 1), P(k) bernilai benar maka P(k + 1) juga bernilai benar, maka diperoleh P(3) benar. Dengan demikian kita mempunyai P(1), P(2), dan P(3) benar. Lebih lanjut kita gunakan tabel untuk melihat kesimpulan yang diperoleh. Diketahui Prinsip Induksi kuat Kesimpulan P(1) benar P(1) dan P(2) benar P(1), P(2), dan P(3) benar P(1), P(2), P(3), dan P(4) benar P(1), P(2), P(3), P(4), dan P(5) benar P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), dan P(6) benar P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), P(6), dan P(7) benar Sifat 2: P(1), P(2), ..., P(k 1), P(k) bernilai benar maka P(k + 1) juga bernilai benar Sifat 2 Sifat 2 Sifat 2 Sifat 2 Sifat 2 Sifat 2 P(1) dan P(2) benar P(1), P(2), dan P(3) benar P(1), P(2), P(3), dan P(4) benar P(1), P(2), P(3), P(4), dan P(5) benar P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), dan P(6) benar P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), P(6), dan P(7) benar P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), P(6), P(7), dan P(8) benar Apabila kita melakukannya terus menerus, maka dapat diperoleh kesimpulan bahwa P(n) benar untuk semua bilangan asli n. Dengan intuisi di atas, dapat kita katakan bahwa induksi matematis kuat ekuivalen dengan induksi matematis. Kurikulum 2013 Matematika 161
Catatan: Induksi matematis kuat ini dapat diperluas juga seperti pada induksi matematis, yaitu untuk n yang dimulai dari 1 dapat diperluas untuk n yang dimulai dari m suatu bilangan asli yang lebih dari 1. Dengan memperhatikan prinsip induksi matematis yang diperluas, tuliskan prinsip induksi matematis kuat yang diperluas dalam tempat berikut. Prinsip Induksi Matematis Kuat Yang Diperluas Ayo Menalar Dari informasi yang telah Anda peroleh, sekarang Anda membentuk kelompok berpasangan dengan teman sebelah untuk mendiskusikan pertanyaanpertanyaan berikut. 1. Bagaimana langkah-langkah suatu bukti dengan menggunakan prinsip induksi kuat bahwa suatu pernyataan P(n) benar untuk setiap bilangan asli n? 2. Bagaimana langkah-langkah suatu bukti dengan menggunakan prinsip induksi matematis kuat yang diperluas bahwa suatu pernyataan P(n) benar untuk setiap bilangan asli n m, untuk suatu bilangan asli m? Tuliskan hasil diskusi kelompok Anda dalam kotak berikut. Langkah-langkah suatu bukti dengan menggunakan prinsip induksi matematis kuat bahwa suatu pernyataan P(n) benar untuk setiap bilangan asli n adalah sebagai berikut: 162 Kelas XII SMA/MA
Page 3 and 4:
Hak Cipta © 2015 pada Kementerian
Page 5 and 6:
Buku ini menjabarkan usaha minimal
Page 7 and 8:
Daftar Isi Kata Pengantar .........
Page 9 and 10:
Subbab 4.2 Bidang Diagonal ........
Page 11 and 12:
Gabriel Cramer (1704 - 1752) adalah
Page 13 and 14:
Ingat Kembali sebagai susu
Page 15 and 16:
M 2 1 21 5 5 22 3 3 C 21 1 5
Page 17 and 18:
Alternatif Penyelesaian Minor M11
Page 19 and 20:
Determinan matrik secara umum dapat
Page 21 and 22:
1 2 0 9 0 4 9 2 4 7 CD 3
Page 23 and 24:
Sekarang, carilah determinan dari m
Page 25 and 26:
Petunjuk: kalikan matriks A dan B s
Page 27 and 28:
Entry Matriks M Minor Keterangan M
Page 29 and 30:
12 8 1 dan kofaktornya 4 7 10
Page 31 and 32:
Alternatif Penyelesaian Akan dicari
Page 33 and 34:
Alternatif Penyelesaian Untuk menen
Page 35 and 36:
=+ det(3 P) 3 ( 6) 6 639 3 ( 3)
Page 37 and 38:
Ayo Menalar Selidiki Apakah dalam m
Page 39 and 40:
1. Hitunglah determinan matriks ber
Page 41 and 42:
Anda akan dengan mudah membaca pesa
Page 43 and 44:
Sehingga dapat dituliskan dalam ben
Page 45 and 46:
disebut matriks identitas, ditulis
Page 47 and 48:
Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaa
Page 49 and 50:
Lengkapi informasi ini dengan menen
Page 51 and 52:
Kegiatan 1.4.2 Menentukan Invers Ma
Page 53 and 54:
=+ NO Matriks A det(A) Matriks Inve
Page 55 and 56:
Untuk membantu menjawab pertanyaan
Page 57 and 58:
Dengan demikian, jika matriks A 4 3
Page 59 and 60:
Contoh 1.25 Berdasarkan hasil berna
Page 61 and 62:
Pengayaan 9. Diketahui A dan B adal
Page 63 and 64:
Contoh 1.29 Sistem persamaan linear
Page 65 and 66:
Ayo Menalar Dari Contoh 1.27 dan ha
Page 67 and 68:
=+ Lakukan hal yang sama untuk pers
Page 69 and 70:
Berdasarkan informasi yang Anda dap
Page 71 and 72:
=+ Banyaknya taksi di pangkalan A a
Page 73 and 74:
1. Lusi mempunyai uang Rp150.000,00
Page 75 and 76:
masing-masing membeli snack. Ida me
Page 77 and 78:
14. Suatu rangkaian listrik terdiri
Page 79 and 80:
18. Carilah himpunan solusi sistem
Page 81 and 82:
Leonhard Euler (1707 - 1783) merupa
Page 83 and 84:
Subbab 2.1 Bunga Tunggal Dan Bunga
Page 85 and 86:
2. Dani akan membeli sepeda motor s
Page 87 and 88:
Carilah soal-soal mengenai bunga tu
Page 89 and 90:
2. Sinta meminjam uang di koperasi
Page 91 and 92:
Contoh 2.1 Lina mendapatkan tawaran
Page 93 and 94:
Tahun Bunga Saldo 2 3 4% dari Rp2.0
Page 95 and 96:
Ayo Menalar Untuk lebih menguatkan
Page 97 and 98:
Tuliskan jawaban-jawaban Anda dalam
Page 99 and 100:
Contoh 2.7 Ali menabung di bank seb
Page 101 and 102:
Kegiatan 2.1.3 Rumus Umum Bunga Maj
Page 103 and 104:
=+ Ayo Menggali Informasi + Dari pe
Page 105 and 106:
Contoh 2.11 Andi menyimpan uang seb
Page 107 and 108:
Saldo : 5.151.125 + ... = 5.000.000
Page 109 and 110:
Jika simpanan dengan bunga majemuk
Page 111 and 112:
7. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,
Page 113 and 114:
Ayo Mengamati Contoh 2.14 Model ser
Page 115 and 116:
3 4 2 3 64 4 16 4 4 4
Page 117 and 118:
Tahun Banyak Penduduk (orang) 2009
Page 119 and 120: 2. Sebuah industri rumah tangga yan
Page 121 and 122: Masalah di atas merupakan masalah p
Page 123 and 124: dugalah banyak bakteri setelah 48 j
Page 125 and 126: Berikut diberikan masalah pertumbuh
Page 127 and 128: . Banyak bakteri setelah 8 jam adal
Page 129 and 130: Contoh 2.19 Sebuah industri rumah t
Page 131 and 132: 1. Kultur jaringan pada suatu uji l
Page 133 and 134: 3. Suatu populasi bertambah menjadi
Page 135 and 136: 6. Tentukan harga penawaran awal ya
Page 137 and 138: Beberapa cabang ilmu dalam Matemati
Page 139 and 140: Subbab 3.1 Induksi Matematis Kegiat
Page 141 and 142: Sebagai contoh, untuk n = 41 maka n
Page 143 and 144: Dari tabel di atas, tampak bahwa un
Page 145 and 146: P(n) tersebut. Berdasarkan pernyata
Page 147 and 148: Tuliskan secara individu hasil disk
Page 149 and 150: untuk apapun bilangan asli n. Artin
Page 151 and 152: Pembuktian kebenaran pernyataan pad
Page 153 and 154: =+ Ayo Menggali Informasi + Berdasa
Page 155 and 156: Ayo Menalar Dari informasi yang tel
Page 157 and 158: Kegiatan 3.1.3 Penerapan Induksi Ma
Page 159 and 160: 2. Langkah Induksi Untuk setiap bil
Page 161 and 162: =+ mereka ajukan, dan tuliskan pert
Page 163 and 164: 1. Membuat generalisasi dan menemuk
Page 165 and 166: Buktikan sifat-sifat barisan Fibona
Page 167 and 168: Subbab 3.2 Prinsip Induksi Matemati
Page 169: =+ Ayo Menggali Informasi + Mudah-m
Page 173 and 174: Kegiatan 3.2.2 Penerapan Prinsip In
Page 175 and 176: =+ Dari dua kemungkinan ini, dapat
Page 177 and 178: 1. a. Apakah kalian dapat membuktik
Page 179 and 180: Proyek Kegiatan Buatlah tulisan sek
Page 181 and 182: . Perhatikan barisan y n n n k y
Page 183 and 184: Euclid merupakan seorang matematika
Page 185 and 186: Subbab 4.1 Diagonal Bidang dan Diag
Page 187 and 188: =+ ? Ayo Menanya Nah, berdasarkan i
Page 189 and 190: No Bangun Ruang Diagonal Bidang Dia
Page 191 and 192: Selanjutnya, menurut Anda adakah ba
Page 193 and 194: Pada Gambar 4.1.1.7 di atas, jika p
Page 195 and 196: Bangun Ruang Panjang BE Panjang AG
Page 197 and 198: Bangun Ruang Y X Diagonal Bidang Ad
Page 199 and 200: 2. Perhatikan bangun berikut ini. I
Page 201 and 202: angun seperti berikut. F E D C A B
Page 203 and 204: Lakukan hal yang sama untuk bangun
Page 205 and 206: Bangun Ruang, Ukuran, Panjang Diago
Page 207 and 208: Proyek Waktu Materi Anggota kelompo
Page 209 and 210: W V T S U R P Gambar 4.2.2 Q Perhat
Page 211 and 212: Bangun Ruang E Nama Bangun Ruang Bi
Page 213 and 214: I J H E F D G C Prisma tegak segili
Page 215 and 216: Contoh 4.6 Perhatikan gambar prisma
Page 217 and 218: 4. Anda memiliki 648 cm 2 kayu yang
Page 219 and 220: Bernhard Riemann lahir di Breselenz
Page 221 and 222:
Water potential gradient Subbab 5.1
Page 223 and 224:
=+ Ayo Menggali Informasi + Dari se
Page 225 and 226:
A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 Gam
Page 227 and 228:
Berdasarkan informasi pada Gambar 5
Page 229 and 230:
6 f x i xi = 1 2 3 4 5
Page 231 and 232:
Jumlah Riemann dari (x) = x 1 pada
Page 233 and 234:
Contoh 5.7 Misalkan diberikan suatu
Page 235 and 236:
Contoh 5.8 Dengan menggunakan Jumla
Page 237 and 238:
Ayo Mengomunikasikan Tuliskanlah ke
Page 239 and 240:
Subbab 5.2 Teorema Fundamental Kalk
Page 241 and 242:
2 x x n n n x n n lim 2 n 2 n n 6
Page 243 and 244:
Teorema Fundamental Kalkulus I (TFK
Page 245 and 246:
Kegiatan 5.2.2 Teorema Fundamental
Page 247 and 248:
n 2 n 2i 2i 2 lim f ( xi ) x
Page 249 and 250:
=+ Contoh 5.16 Luas daerah yang dib
Page 251 and 252:
F( a) g( a) C dan F( b) g( b) C
Page 253 and 254:
4 p 2 3 4 4 4 2 2 6. Jika diketa
Page 255 and 256:
Gambar 5.18 Penampang setengah daun
Page 257 and 258:
Jika diamati daerah yang terbentuk
Page 259 and 260:
Alternatif Penyelesaian Dari Gambar
Page 261 and 262:
Oleh karena y = x 2 x 2, maka lua
Page 263 and 264:
3 3 2 3 3 1 1 3t 2 dt = t 2
Page 265 and 266:
Contoh 5.24 Tentukan luas daerah ya
Page 267 and 268:
Contoh 5.26 Dalam bidang ekonomi, f
Page 269 and 270:
=+ Ayo Menggali Informasi + Amati l
Page 271 and 272:
Ayo Menalar Anda telah mempelajari
Page 273 and 274:
y a A b B c D x d C Gambar 1 5. Car
Page 275 and 276:
15. Nyatakan masing-masing limit be
Page 277 and 278:
Catatan 268 Kelas XII SMA/MA
Page 279 and 280:
Glosarium Aproksimasi Bidang Diagon
Page 281:
Partisi (subinterval) Persegipanjan
show all

Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?