Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Contoh 5.24
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , garis y = 4, y = 0 dan
sumbu-y.
Alternatif Penyelesaian
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , garis y = 4, y = 0 dan sumbu-y
ditunjukkan pada gambar 5.29.a berikut:
4
4
4
R
y
y = x 2
y = x 2
y = x 2
x
0 a
0 b
0 c
Gambar 5.29 Luas daerah yang dibatas y = x 2 , y = 4, y = 0 dan sumbu-y
Jika diamati dari Gambar 5.29 b dan 5.29 c, ada dua cara untuk membuat partisi,
yaitu mempartisi daerah dengan horisontal (mendatar) dan vertikal (tegak).
Dipartisi secara horisontal (Gambar 5.29 b)
Misalkan luas satu partisi R, maka R y y (mengapa?), sehingga
0
4
R y dy (mengapa batasnya 0 sampai 4?)
4 2 16
R y dy y y
0
3
3
Dipartisi secara vertikal (Gambar 5.29 c)
Misalkan luas satu partisi R, maka
R
4
0
2
2
4 x dx (mengapa batasnya 0 sampai 2?)
0
2
2
2
3
4 4 8
0
0
1 8 16
R x dx x x
3 3 3
2
R (4 x ) x (mengapa?), sehingga
256
Kelas XII SMA/MA