Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Untuk membantu menjawab pertanyaan tersebut, mari kita lakukan kegiatan berikut.
a
b
Kita misalkan matriks yang akan kita cari inversnya adalah A
c d
. Sebelum
mencari inversnya, apakah syarat agar A mempunyai matriks invers? Kemudian, kita
1 w x
misalkan matriks inversnya adalah A
y z . Berdasarkan informasi yang
Anda dapatkan sebelumnya, hubungan antara matriks dan inversnya adalah
A A = A A = I. Selanjutnya, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
(a) Jika Anda gunakan fakta bahwa A A = I, apakah yang Anda dapatkan?
(b) Dari sistem persamaan tersebut, selesaikan untuk masing-masing w, x, y, dan z
dalam bentuk a, b, c, dan d.
(c) Apakah matriks invers yang Anda dapatkan hasilnya sama dengan matriks invers
dari kegiatan sebelumnya?
Sekarang Anda tentu sudah mendapatkan kesimpulan mengenai bagaimana mencari
invers suatu matriks berukuran 22. Lalu bagaimana dengan invers matriks yang
berukuran 33?
Untuk mengetahui proses mencari invers matriks berukuran 33, kita perhatikan
kasus matriks ukuran 22 terlebih dahulu untuk mendapat gambaran invers matriks
yang berukuran lebih besar.
Sebelumnya, amatilah proses mengutak-atik matriks yang merupakan invers matriks:
4 3
Dari contoh sebelumnya diketahui bahwa matriks A
6 5 mempunyai invers
matriks
5 3
2 2 .
3 2
1
A
Mari kita eksplorasi matriks inversnya,
46
Kelas XII SMA/MA