Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Oleh karena y = x 2 x 2, maka luas daerahnya adalah
2
2 1 3 1 2 2 1
Luas =
x x 2dx x x 2x
4
1
3 2
1 2
Jadi luas daerah yang dibatasi oleh y = x 2 x 2, x = 1, x = 2 dan sumbu x
adalah
1
4 2
satuan luas.
Contoh 5.20
Diberikan fungsi y = x 3 . Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = x 3 , garis
x = 1 dan x = 1 serta sumbu-x.
Alternatif Penyelesaian
adalah
3
Luas = x dx .
1
Dengan menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus II, maka akan
diperoleh:
1
1
1
3 1 4 1
1 1
x dx
x 0
4
1 4 4
Sehingga luasnya adalah 0, hal ini tidak sesuai dengan kenyataan. Anda harus
dari fungsi yang diketahui, kemudian tentukan luas daerah yang dimaksud dan
gunakan teknik potong(partisi), hampiri dan integralkan.
Luas daerah yang dibatasi oleh y = x 3 , garis x = 1 dan x = 1 serta sumbu-x
252
Kelas XII SMA/MA