TEORIA DEI SEGNALI CERTI - Comlab

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• Ogni elemento di tale spazio può essere espresso come combinazione lineare dei vettori costituenti la base: ∑ − N 1 = x[ n] ε n n= 0 x = x[0] ε0 +x[1] ε 1 +… +x[n] ε n +… +x[N-1] ε N-1
SISTEMI LINEARI A TEMPO DISCRETO In termini di segnali al vettore ε0 corrisponde il segnale tempo discreto, indicato nel seguito con u0[k], e noto in letteratura con il termine di impulso a tempo discreto, che assume il valore 1 per k=0 e 0 altrove u0 [ k ] = ⎨ ⎧ ⎩ 1 0 per k = 0 altrove Ogni altro elemento della base può essere ottenuto per traslazione temporale di u0[k]. Ad esempio l'elemento corrispondente a εn èparia u0[k-n] 1.5 1 0.5 0 1.5 1 0.5 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 n-2 n-3 n-1 n n+1 n+2 n+3
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TRASFORMAZIONI LINEARI ED INTERCORR
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p x 1 y 1 ( t ) = p x x ( t ) ∗ h
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p ⎡ ⎢ ⎣ y 1 y 2 lim ΔT →
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SEGNALI PERIODICI Def.: Dato un se
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SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER PER SE
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∫ ∫ ∫ ∫ − − ∞ → −
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SERIE DI FOURIER PER SEGNALI PERIOD
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SERIE DI FOURIER PER SEGNALI PERIOD
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TEOREMA DI PARSEVAL PER SEGNALI PER
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xn = = = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
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x n = = = 1 T 1 T + ∫ ∫ T / 2
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X n ⎞ ⎛ n ⎜ sin ⎟ π Δ Δ
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x 2 (t ) x (t ) t
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x 4(t ) x (t ) t
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pxx + ∞ + ∞ ( τ ) = e T = u (
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c.d.d. + ∞ 1 p yy gg ππ gg 0 T
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TRASFORMATA DI FOURIER PER SEGNALI
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Commento: la trasformata qui deriva
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Prova: F + ∞ { x( t − τ) } = x
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Inoltre, essendo il segnale derivat
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Prova: Sia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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Commento: Segnali che differiscono
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Prova: Dati due segnali impulsivi x
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Prova: Y ( + jψ − jψ ) ( f ) =
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H( f ) DTE MODEM MODEM DTE -f 0 X(
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Si dice Energia di un segnale impul
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TEOREMA DI WIENER Teorema di Wiene
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TEOREMA DI WIENER Teorema di Wiener
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TRASFORMATA DI HILBERT { } Def. Dat
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TRASFORMATA DI HILBERT Teorema: dat
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TRASFORMATA DI HILBERT x(t)=cos(2
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Dim. Dalla (1) segue che se x(t) è
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SEGNALE ANALITICO E INVILUPPO COMPL
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Inoltre per la sua Trasformata di H
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INVILUPPO COMPLESSO (SEGUE) Teorema
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TRANSITO IN UN SISTEMA LINEARE Sia
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