TEORIA DEI SEGNALI CERTI - Comlab

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Per l'invarianza nel tempo del sistema, la risposta all'impulso u0[k-n]traslatoinn, sarà pari a h[k] traslata della stessa quantità, ovvero a h[k-n]: S u0 [ k − n] ⎯⎯→ h[ k − n] (2) pertanto per la linearità del sistema, dalle (1) e (2) ne consegue che l'uscita y[k] corrispondente all'ingresso x[k] varrà: ∑ ∞ y [ k ] = x[ n] h[ k − n] n= −∞
CONVOLUZIONE DISCRETA L'operatore che lega l'uscita del sistema all'ingresso e alla risposta impulsiva prende il nome di somma di convoluzione del sistema, ovvero di convoluzione discreta e sarà indicato nel seguito con il simbolo * y[ k ] = x[ k ] ∗h[ k ] = ∑ ∞ n= −∞ x[ n] h[ k − n] Si osservi che per calcolare la risposta di un sistema lineare e permanente a tempo discreto ad una qualsiasi eccitazione, è sufficiente conoscere un'unica funzione del tempo che può essere misurata applicando in ingresso un impulso. Ciò è essenzialmente dovuto al fatto che gli elementi della base utilizzata per rappresentare il segnale possono essere ottenuti per semplice traslazione di un segnale elementare.
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p ⎡ ⎢ ⎣ y 1 y 2 lim ΔT →
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SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER PER SE
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∫ ∫ ∫ ∫ − − ∞ → −
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SERIE DI FOURIER PER SEGNALI PERIOD
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xn = = = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
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x n = = = 1 T 1 T + ∫ ∫ T / 2
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X n ⎞ ⎛ n ⎜ sin ⎟ π Δ Δ
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x 2 (t ) x (t ) t
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x 4(t ) x (t ) t
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pxx + ∞ + ∞ ( τ ) = e T = u (
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c.d.d. + ∞ 1 p yy gg ππ gg 0 T
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TRASFORMATA DI FOURIER PER SEGNALI
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Commento: la trasformata qui deriva
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Prova: F + ∞ { x( t − τ) } = x
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Inoltre, essendo il segnale derivat
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Prova: Sia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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Commento: Segnali che differiscono
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Prova: Y ( + jψ − jψ ) ( f ) =
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H( f ) DTE MODEM MODEM DTE -f 0 X(
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Si dice Energia di un segnale impul
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Dim. Dalla (1) segue che se x(t) è
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SEGNALE ANALITICO E INVILUPPO COMPL
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Inoltre per la sua Trasformata di H
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TRANSITO IN UN SISTEMA LINEARE Sia
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