TEORIA DEI SEGNALI CERTI - Comlab

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⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ n x = 2W 2 W ∞ n x( τ)Ca 2πW −τ dτ −∞ 2W ∫ da cui segue immediatamente che C.d.d. ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ xt () = +∞ n n x Ca2πWt− 2W 2W n=−∞ ∑
TEOREMA DI SHANNON Commento: Il teorema afferma che un segnale x(t) limitato in banda è ricostruibile a partire da un’infinità numerabile di campioni, estratti con una frequenza di campionamento sufficientemente grande. n Ca 2πW t− 2W Teorema: La famiglia delle funzioni di campionamento Prova: ⎫ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎧ ⎬ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎨ ⎠ ⎝ ⎦ ⎩ ⎭ ⎣ costuisce una base ortogonale per i segnali limitati in banda. n m ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ < Ca 2 πW t− , Ca 2πW t− > 2W 2W ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎜ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎝ n m − j2π f − j2π f 2W 2W 2W f e 2W f e ⎛ ⎞ 1 =< rect 2W ( ) 1 , rect 2W ( ) > 2 1 = 2W + W 1 − j2π ( n−m) f 2W e df = ⎧ ⎨ = −W 1/(2 W) m= n 0 m≠n ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎩ ∫ .
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FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSI DI STU
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LA COMUNICAZIONE Nello studio dei s
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FORMA D'ONDA La descrizione più na
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SEGNALI TEMPO CONTINUO Def.: Si def
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vantaggio della rappresentazione ge
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SISTEMI LINEARI ∞ Def.: Una tras
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SISTEMI LINEARI E PERMANENTI A TEMP
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SISTEMI LINEARI A TEMPO DISCRETO In
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RISPOSTA IMPULSIVA Dato un segnale
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CONVOLUZIONE DISCRETA L'operatore c
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⎩ ∫ ⎨ b ⎧ f ( t ) u0 ( t
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Commento: Di conseguenza, dal punto
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Proprietà fondamentali: i. propri
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RISPOSTA IMPULSIVA Dato un segnale
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INTEGRALE DI CONVOLUZIONE L'operato
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CONVOLUZIONE: PROPRIETÀ associati
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CONVOLUZIONE: PROPRIETÀ distribut
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CONVOLUZIONE: PROPRIETÀ 1. ) ( ) (
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Per dimostrare la necessità si oss
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PRODOTTO SCALARE Def.:Un'applicazio
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SPAZI DI HILBERT Uno spazio vettori
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SEGNALI DI ENERGIA Esercizio: Si c
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SEGNALI DI POTENZA Esercizio: Si c
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PRODOTTO SCALARE PER SEGNALI DI ENE
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T t T T ∫ Δ / 2 lim ( ) Δ →
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inoltre i. è distributivo rispetto
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ORTOGONALITÀ Def.: due elementi di
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INTERCORRELAZIONE Def.1: dati due s
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CORRELAZIONE per x(t)=y(t) la funz
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TRASFORMAZIONI LINEARI ED INTERCORR
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p x 1 y 1 ( t ) = p x x ( t ) ∗ h
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p ⎡ ⎢ ⎣ y 1 y 2 lim ΔT →
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SEGNALI PERIODICI Def.: Dato un se
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SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER PER SE
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∫ ∫ ∫ ∫ − − ∞ → −
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SERIE DI FOURIER PER SEGNALI PERIOD
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SERIE DI FOURIER PER SEGNALI PERIOD
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TEOREMA DI PARSEVAL PER SEGNALI PER
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xn = = = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
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x n = = = 1 T 1 T + ∫ ∫ T / 2
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X n ⎞ ⎛ n ⎜ sin ⎟ π Δ Δ
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x 2 (t ) x (t ) t
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x 4(t ) x (t ) t
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pxx + ∞ + ∞ ( τ ) = e T = u (
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c.d.d. + ∞ 1 p yy gg ππ gg 0 T
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TRASFORMATA DI FOURIER PER SEGNALI
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Commento: la trasformata qui deriva
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Prova: F + ∞ { x( t − τ) } = x
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Inoltre, essendo il segnale derivat
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Prova: Sia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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Commento: Segnali che differiscono
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Prova: Dati due segnali impulsivi x
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Prova: Y ( + jψ − jψ ) ( f ) =
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H( f ) DTE MODEM MODEM DTE -f 0 X(
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Si dice Energia di un segnale impul
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TEOREMA DI WIENER Teorema di Wiene
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TEOREMA DI WIENER Teorema di Wiener
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