TEORIA DEI SEGNALI CERTI - Comlab

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STABILITÀ Def.:Un filtro si dice stabile se il segnale di uscita risulta limitato ovunque quando in ingresso è applicato un segnale limitato ovunque. Teorema: Condizione necessaria e sufficiente affinché un filtro sia stabile è che la sua risposta impulsiva sia assolutamente integrabile: ∫ ∞ h ( τ) dτ < ∞ −∞ Prova: Per dimostrare la sufficienza, si osservi che, poiché per un ingresso x(t) limitato ovunque, per definizione, si ha che |x(t)|
Per dimostrare la necessità si osservi che se il filtro è stabile, l'uscita in t=0 deve essere limitata ovunque, ovvero |y(t)|
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TEOREMA DI PARSEVAL PER SEGNALI PER
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xn = = = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
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x n = = = 1 T 1 T + ∫ ∫ T / 2
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SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER PER SE
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X n ⎞ ⎛ n ⎜ sin ⎟ π Δ Δ
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x 2 (t ) x (t ) t
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x 4(t ) x (t ) t
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pxx + ∞ + ∞ ( τ ) = e T = u (
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c.d.d. + ∞ 1 p yy gg ππ gg 0 T
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TRASFORMATA DI FOURIER PER SEGNALI
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Commento: la trasformata qui deriva
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Prova: F + ∞ { x( t − τ) } = x
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Inoltre, essendo il segnale derivat
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Prova: Sia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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Commento: Segnali che differiscono
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Prova: Dati due segnali impulsivi x
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Prova: Y ( + jψ − jψ ) ( f ) =
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H( f ) DTE MODEM MODEM DTE -f 0 X(
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Si dice Energia di un segnale impul
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TRASFORMATA DI HILBERT x(t)=cos(2
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Dim. Dalla (1) segue che se x(t) è
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INVILUPPO COMPLESSO Def. Dato un se
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SEGNALE ANALITICO E INVILUPPO COMPL
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Inoltre per la sua Trasformata di H
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