TEORIA DEI SEGNALI CERTI - Comlab

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PRODOTTO SCALARE PER <strong>SEGNALI</strong> DI ENERGIA (CONT.) inoltre i. è distributivo rispetto al primo elemento < x( t ) + z( t ), y( t ) > = ΔT →∞ lim lim ΔT →∞ ∫ Δ T ∫ ΔT / 2 −ΔT / 2 / 2 z( t ) y * ( t ) dt −ΔT / 2 x( t ) y * ( t ) dt ii. è omogeneo rispetto al primo elemento, cioè ∀ scalare λ si ha iii. è hermitiano lim ΔT →∞ lim ΔT →∞ ⎡ ⎢ ⎣ ∫ ∫ ΔT / 2 λ ΔT / 2 −ΔT / 2 −ΔT / 2 + x( t ) y * ( t ) dt = λ x( t ) y * ( t ) dt = ⎤ ⎥ ⎦ * = lim ΔT →∞ lim ΔT →∞ = lim ∫ ∫ ΔT →∞ ΔT / 2 x( t ) y * ( t ) dt −ΔT / 2 ΔT / 2 [ x( t ) y * ( t )] * dt −ΔT / 2 ∫ ΔT / 2 y( t ) x * ( t ) dt −ΔT / 2 iv. è strettamente positivo: per definizione di segnale di energia(non identicamente nullo) si ha < x(t), x(t) >= Ex >0
T t T T ∫ Δ / 2 lim ( ) Δ →∞ −Δ / 2 Proprietà: Diseguaglianza di SCHWARZ x y * ( t ) dt ≤ E E 2 x y
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pxx + ∞ + ∞ ( τ ) = e T = u (
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c.d.d. + ∞ 1 p yy gg ππ gg 0 T
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TRASFORMATA DI FOURIER PER SEGNALI
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Commento: la trasformata qui deriva
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Prova: F + ∞ { x( t − τ) } = x
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Inoltre, essendo il segnale derivat
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Prova: Sia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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Commento: Segnali che differiscono
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Prova: Dati due segnali impulsivi x
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Prova: Y ( + jψ − jψ ) ( f ) =
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H( f ) DTE MODEM MODEM DTE -f 0 X(
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Si dice Energia di un segnale impul
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Dim. Dalla (1) segue che se x(t) è
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INVILUPPO COMPLESSO Def. Dato un se
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SEGNALE ANALITICO E INVILUPPO COMPL
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Inoltre per la sua Trasformata di H
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TEOREMA DI SHANNON: APPLICAZIONI Si
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