TEORIA DEI SEGNALI CERTI - Comlab

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In generale nel modellare il comportamento della sorgente si possono individuare due momenti concettualmente distinti: 1. La formulazione del messaggio da trasmettere e l’individuazione del destinatario. 2. La concretizzazione del messaggio astratto in una forma fisica adeguata affinché possa pervenire al destinatario: il SEGNALE.
FORMA D'ONDA La descrizione più naturale di un segnale è costituita dalla funzione matematica che descrive l'andamento della grandezza fisica che fa da supporto al messaggio in funzione del tempo, dello spazio o dello spazio-tempo. Tale funzione prende il nome di forma d'onda. Sebbene il riferimento a grandezze fisiche faccia presupporre che il codominio della forma d'onda debba essere costituito dall'insieme R dei numeri reali, è conveniente prendere in considerazione funzioni complesse. m Def.: Preso un sottinsieme T ⊆ R dello spazio euclideo a m dimensioni, che denota l'intervallo d'interesse, si definisce forma d'onda del segnale x(t) la funzione complessa X : T → C Nel seguito, laddove non sia esplicitamente specificato, si supporrà m=1 e n=1. n
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p x 1 y 1 ( t ) = p x x ( t ) ∗ h
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p ⎡ ⎢ ⎣ y 1 y 2 lim ΔT →
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SEGNALI PERIODICI Def.: Dato un se
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SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER PER SE
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∫ ∫ ∫ ∫ − − ∞ → −
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SERIE DI FOURIER PER SEGNALI PERIOD
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x n = = = 1 T 1 T + ∫ ∫ T / 2
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X n ⎞ ⎛ n ⎜ sin ⎟ π Δ Δ
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x 2 (t ) x (t ) t
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x 4(t ) x (t ) t
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pxx + ∞ + ∞ ( τ ) = e T = u (
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c.d.d. + ∞ 1 p yy gg ππ gg 0 T
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TRASFORMATA DI FOURIER PER SEGNALI
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Commento: la trasformata qui deriva
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Prova: F + ∞ { x( t − τ) } = x
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Inoltre, essendo il segnale derivat
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Prova: Sia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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Commento: Segnali che differiscono
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Prova: Dati due segnali impulsivi x
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Prova: Y ( + jψ − jψ ) ( f ) =
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Si dice Energia di un segnale impul
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Dim. Dalla (1) segue che se x(t) è
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