TEORIA DEI SEGNALI CERTI - Comlab

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TEOREMA DI SHANNON: CAMPIONAMENTO Dominio del Tempo: x(t) x • (t)=Σ n x(n/2W)u 0 (t-n/2W) x(t) x • (t) x(Tc) x(2Tc) Π 1/2W (t)=Σ n u 0 (t-n/2W) Tc 2Tc 3Tc t t
TEOREMA DI SHANNON: CAMPIONAMENTO Dominio della Frequenza: Dato un segnale x(t) con trasformata di Fourier X(f), X (f ) -W W la trasformata del segnale campionato vale: ∞ ∞ { } 0 X ( f) = F xt () u( t− nT) = F xt () ∗F u( t−nT) o c o c n=−∞ n=−∞ ∞ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ∑ 1 = X( f) ∗ Tc n uo( f − ) n=−∞ Tc 1 = T ∞ n X( f − ) T ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ∑ ∑ c n=−∞ c ∑ -2W X (f ) f 2W f
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T t T T ∫ Δ / 2 lim ( ) Δ →
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inoltre i. è distributivo rispetto
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p x 1 y 1 ( t ) = p x x ( t ) ∗ h
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p ⎡ ⎢ ⎣ y 1 y 2 lim ΔT →
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SEGNALI PERIODICI Def.: Dato un se
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SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER PER SE
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∫ ∫ ∫ ∫ − − ∞ → −
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SERIE DI FOURIER PER SEGNALI PERIOD
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TEOREMA DI PARSEVAL PER SEGNALI PER
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xn = = = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
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x n = = = 1 T 1 T + ∫ ∫ T / 2
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X n ⎞ ⎛ n ⎜ sin ⎟ π Δ Δ
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x 2 (t ) x (t ) t
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x 4(t ) x (t ) t
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pxx + ∞ + ∞ ( τ ) = e T = u (
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c.d.d. + ∞ 1 p yy gg ππ gg 0 T
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TRASFORMATA DI FOURIER PER SEGNALI
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Commento: la trasformata qui deriva
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Prova: F + ∞ { x( t − τ) } = x
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Inoltre, essendo il segnale derivat
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Prova: Sia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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Commento: Segnali che differiscono
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Prova: Dati due segnali impulsivi x
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Prova: Y ( + jψ − jψ ) ( f ) =
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H( f ) DTE MODEM MODEM DTE -f 0 X(
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Si dice Energia di un segnale impul
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