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www.matematicamente.it - Matematica C3 – Algebra 1 – 1. Numeri
DEFINIZIONE. Due grandezze x e y si dicono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante,
cioè se: x⋅y=k con k ∈R−{0} .
In generale, da quest’ultima scrittura, possiamo
dedurre che una proporzionalità diretta è
espressa da una formula del tipo: y= k x
con
k ∈R−{0} .
Graficamente un tale tipo di proporzionalità è
rappresentato da un ramo d’iperbole equilatera
in un sistema di assi cartesiani ortogonali:
a)
311 Verifica se i gruppi di numeri formano nell'ordine scritto una proporzione
1
5 ; 3
5 ; 1
2 ; 3
2
3
5 ; 2
3 ; 3
4 ; 5
6
1
5 ; 4
3 ; 4
27 ; 8
9
b) 35; 7; 48; 6 14; 3,5; 4; 1
312 Applica la proprietà fondamentale delle proporzioni per verificare quale delle seguenti scritture
formano una proporzione:
a) 10 : 11 = 12 : 13 [SI] [NO]
b) 7 : 14 = 21 : 42 [SI] [NO]
c) 64 : 48 = 8 : 6 [SI] [NO]
d) 18 : 15 = 12 : 10 [SI] [NO]
e) 10 : 6 = 5 : 3 [SI] [NO]
f) 1,2 : 1,4 = 3,6 : 4,2 [SI] [NO]
313 Disponi opportunamente i numeri in modo che formino una proporzione:
a) 7 5 20 28
d) 3 5 9 15
b) 8 3 2 12
e) 6 7 2 21
c) 5 6 2 15
f) 3 8 6 16
314 Completa la seguente tabella
1° termine 2° termine antecedente conseguente rapporto Rapporto inverso
32 8 32 8 32:8=4 8
32 = 1 4
12 13
3
5
3
1
4 : 3 2
7
10 = 21
4
315 Completa la seguente tabella
proporzione antecendenti conseguenti medi estremi valore del rapporto
3 : 5 = 21 : 35 3, 21 5, 35 5, 21 3, 35 0,6
54 : 12 = 36 : 8
7 : 21 = 9 : 27
5
4 : 15
8 =4: 6 68