Ander werk

Ontheemde Zielen Ontwaken
lijken, zijn ze niet identiek en het is onmogelijk om te voorspellen hoe een
ijskristal er precies uit zal gaan zien wanneer dit kristalliseert. De chaostheorie is
echter wel in staat om aan te tonen dat ijskristallen een verborgen orde gemeen
hebben.
De oprichter van de chaostheorie is Benoit B. Mandelbrot. In dienst als
wiskundige van IBM in New York ontdekte Mandelbrot dat er een verborgen
mathematische orde in het op het eerste oog willekeurige verloop van
prijsfluctuaties bestond. Hij bestudeerde de prijs van katoen, een handelswaar
met een enorme databank aan prijsgegevens daterend van honderden jaren
geleden. Mandelbrot vond een patroon in al die prijsfluctuaties, hetgeen op zijn
zachts gezegd zeer revolutionair was. Het verbaasde economen die niet konden
geloven dat zoiets als de prijs van katoen voorspelbaar zou kunnen zijn. Wat
Mandelbrot ontdekte zou hij later een fractal noemen.
Een fractal is een recursief geometrisch patroon dat oneindig herhaald wordt op
verschillende schaalgroottes. De meest bekende fractal is de Mandelbrot-fractal.
Fractals worden vaak gebruikt in screensaversofware van computers. Ze blijven
het scherm eeuwig overschrijven met in toenemende mate complexere
geometrische patronen.
De ‘orde’ in de Mandelbrot chaotische fractal is erg eenvoudig, het is een formule:
z -> z² + c, waarbij z een complex getal is en c een constante.
De formule is recursief; iedere nieuwe waarde van z die weer opnieuw in de
formule wordt ingevoerd, bepaalt de volgende waarde. De initiële waarde is 0.
Z is een complex getal dat bestaat uit een reëel deel en een imaginair deel. De
reële en imaginaire waarden voor Z kunnen geplot worden in een x-y-diagram dat
deze verbazingwekkende plaatjes oplevert. Verschillende waarden voor de
constante c leveren verschillende fractals en geeft de fractal zijn eigen vrijheidsgraad.
Fractals komen we overal in de natuur tegen, bijvoorbeeld in de slagaderen en
aders van het vasculaire systeem van het lichaam en in de bronchiën van de
menselijke longen. Ook planten hebben een fractalsymmetrie; broccoli is een
mooi voorbeeld maar ook een berglandschap is een fractal. Wanneer we
inzoomen op een fractalobject zien we dat het patroon van het object op macroniveau
herhaald wordt op micro-niveau, ongeacht hoe diep we inzoomen.
Chaostheorie heeft het bestaan ontdekt van een viertal basale kosmische
attractoren: de punt, de cyclus, de torus en de vreemde attractor. We zullen niet
ingaan op hun verschillen, maar willen vermelden dat een attractor het best
omschreven kan worden als de kracht in de natuur die orde schept uit chaos. De
chaos wordt aangetrokken tot de attractor en creëert een verborgen orde.
De vier typen attractoren werken door op ieder niveau van de werkelijkheid en
creëren het universum vanuit chaos. De wereld is dus niet in zijn geheel bepaald
door vaste fysische wetten zoals formeel wordt aangenomen, maar is zelforganiserend
en de viervoudige attractoren organiseren haar. Chaostheorie maakt ook
een einde aan een eeuwenoude natuurkundige wet, de Tweede Wet van de
Thermodynamica, de Wet van de Entropie die zegt dat alle orde in het universum
uiteindelijk moet vervallen tot wanorde. De attractoren van de chaostheorie
bewijzen dat negentropie (negatieve entropie) die orde schept uit de chaos dus
ook moet bestaan in het universum. Dit blijkt zelfs de regel te zijn in plaats van
de uitzondering!
27