Ander werk

Muziek
Ontheemde Zielen Ontwaken
De Griekse filosoof Pythagoras ontdekte een wonderbaarlijke mathematische
relatie tussen de harmonische noten in muziek. Het viel hem op dat door het
indrukken van een snaar op verschillende posities op de fret van een gitaarachtig
instrument er harmonische geluiden konden worden geproduceerd. Sommige
noten klonken beter dan andere. Bij ieder indruk van een snaar werd de snaar in
twee verschillende lengtes verdeeld en de verhouding tussen deze twee lengtes
werd door Pythagoras gemeten. Hij schreef alle verhoudingen op die gezamenlijk
harmonisch klonken. Op deze manier vond hij de volgende ratio’s:
1:1 (open snaar)
1:2 (ingedrukt op 1/3 van de lengte van de snaar)
3:2, 5:3, 13:8, 21:13, 34:21
Wat Pythagoras ontdekt had was de diatonische toonladder, zo genoemd
vanwege het feit dat de snaar in twee lengtes verdeeld wordt (dia = twee). Deze
verhoudingen corresponderen met de frequenties van de noten die voortgebracht
worden door de witte toetsen van de piano wanneer deze gestemd staat in de
diatonische toonladder. Na de 7 e noot wordt het octaaf van 8 noten herhaald
waarbij de eerste en de achtste noot verdubbelt in frequentie. De volgende zeven
noten van de witte toetsen van de piano volgen weer precies dezelfde
verhoudingen.
Welnu, wanneer u goed opgelet heeft dan is het u misschien al opgevallen dat de
muzikale verhoudingen die ontdekt werden door Pythagoras overeenkomen met
de verhoudingen uit de Fibonacci-reeks. Neem een willekeurig getal uit de
Fibonacci-reeks en het daaropvolgende getal en je hebt de muzikale verhouding
die ontdekt is door Pythagoras.
De Fibonacci-reeks is de reeks die ons mooie harmonischen geeft in de muziek.
De diatonische toonladder is niet de enige toonladder, er zijn er nog veel meer en
in werkelijkheid staat vandaag de dag ook geen enkele piano nog gestemd in de
diatonische toonladder. Maar de principiële relatie tussen de harmonischen in de
muziek en de mathematische progressie van de Fibonacci-reeks bestaat echt.
Stel je voor dat we een piano gestemd hebben in de diatonische toonladder en
dat we het klavier van deze piano uitgebreid hebben met toetsen om in 49
octaven te voorzien! Dat zou een enorm grote piano worden waarvoor geen plek
zou zijn in uw huiskamer! Maar stelt u zich voor dat we echt op zo’n piano zouden
kunnen spelen. Wanneer we nu de noten in de laatste twee hoogste octaven, de
toetsen die het verst aan de rechterkant van de piano liggen zouden bespelen,
dan corresponderen de frequenties van deze noten met de kleuren van licht! Er
komen zeven toetsen voor in deze hoogste octaaf en er zijn zeven primaire
kleuren in het spectrum van licht, de zeven kleuren van de regenboog!
Dus de Fibonacci-reeks bepaalt niet alleen de verhoudingen van de harmonischen
van het geluid maar ook die van het elektromagnetische spectrum van licht, het
definieert de zeven kleuren van de regenboog!
ctaaf Noot Kleur
F INFRA-ROOD
G ROOD
48
A ORANGE-GEEL
B GEEL-GROEN
C GROEN
D GROEN-BLAUW
68