História da Matemática - Unesp

Dividir 2 por 41:
1
8
a
* 1
328
Modo de realizar a operação:
1
2
3
1
3
1
6
1
12
1
24
41
2 1
1 + corresponde a
3 24
1
27
3
2
13
3
2 1
6 +
3 6
1 1
3 +
3 12
17 2 1
1 = 1 +
24 3 24
1 1
resto +
6 8
Total 1 41
/2 82
/4 164
/6 246
/8 328
1
6
1
8
* 1
,
24
1
6
a
* 1
246
e
25
Segundo os nossos métodos habituais, exporíamos assim a
2 1 1 1
resposta do problema: = + +
41 24 246 328
A técnica dos escribas para chegar ao resultado é difícil de ser
acompanhada e os próprios matemáticos não estão totalmente de
acordo quanto ao método utilizado. É possível, aliás, que não
26
houvesse de início, um método bem definido e que os escribas
chegassem ao resultado por meio de tentativas sucessivas. Nem por
isso deixa de ser assombrosa a facilidade e a segurança com que os
egípcios manejavam suas frações; posteriormente os gregos e os
romanos adotaram esse método.
Partições proporcionais
É possível que os egípcios tenham adquirido uma grande
habilidade no manejo das frações devido ao sistema econômico e
social da realeza faraônica. Conheceram tardiamente a moeda,
somente por ocasião da conquista persa. Todo o comércio, até o
mais indispensável à vida, realizava-se através da troca.
Além disso, a propriedade privada era, ao que parece, das mais
limitadas; a terra, na maioria dos casos, pertencia ao rei ou aos
templos. Um sistema social dessa natureza, em que o indivíduo em
tudo depende necessariamente de seu empregador, no caso do faraó
ou dos sacerdotes, implica, dada a ausência de qualquer padrão
monetário, em enorme contabilidade material. De um lado, para o
controle da produção no fornecimento de sementes, instrumentos,
matérias primas, etc.; e, de outro, para a divisão dos bens de
consumo tais como alimento, roupa, etc., entre os diversos membros
das comunidades artesanais ou agrícolas. Competia ao escriba
repartir os recursos acumulados nos celeiros do estado ou dos
templos e daí a importância dos problemas de partições
proporcionais na aritmética. Esse fato também explica o motivo pelo
qual os escribas permaneceram fiéis ao sistema das frações de
numerador 1, que facilitava a divisão dos objetos e gêneros
alimentícios.
2 1
Dividir 7 pães entre 10 homens: deve-se multiplicar + por
3 30
10. Resultado 7.