História da Matemática - Unesp

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atuar amplamente no mundo helênico, levando a todos os setores
da cultura o ideal de salvação do homem e da polis, através da
proporção e da medida.
Se procurarmos a origem de termos ou expressões como
matemática, filosofia, matemática pura, matemática pela
matemática, sem dúvida teremos que visitar a escola pitagórica.
Escola que adotou inicialmente ensinamentos orais, mas que depois,
com expoentes como Filolau e Arquitas, proporcionou à posteridade
alguns preciosos fragmentos.
Aritmética
Os pitagóricos adotaram uma representação figurada dos
números, que permitia explicitar sua lei de composição. Os
primeiros números, representados dessa forma, bastavam para
justificar o que há de essencial no universo:
- o um é o ponto, mínimo de corpo, unidade de extensão •
- o dois determina a linha • — •
- o três gera a superfície
- o quatro produz o volume
Como já se destacou anteriormente os números eram dotados de
significados especiais e alguns foram identificados com atributos
humanos. Para exemplificar temos que o número um era o gerador
de todos os números e assim considerado o número da razão; o dois
era o da opinião; o três da harmonia; o quatro da justiça; o cinco do
casamento e o seis era o número da criação, era perfeito (o mundo
foi criado em seis dias). Vale ressaltar que o dez, chamado tetraktys
era o número mais adorado pelos pitagóricos. A adoração era
abstrata, nada relacionado com dez dedos e, ainda, 10 = 1 + 2 + +3 +
4, significando a soma dos quatro elementos básicos do universo:
ponto, linha, superfície e volume.
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Temas principais estudados pelos pitagóricos:
Alguns conceitos sobre os números inteiros positivos, muitas
vezes relacionados à geometria foram introduzidos na matemática
por Pitágoras e seus seguidores, denominados genericamente de
pitagóricos.
Segue uma relação desses conceitos, hoje considerados
elementares:
Números pares e ímpares (o número um estava excluído de
classificação, os números pares eram considerados femininos e
os ímpares masculinos); números primos; números perfeitos,
deficientes e abundantes; números amigos; médias (aritmética,
geométrica e harmônica); progressões(aritmética e geométrica);
proporções e números figurados.
Dos conceitos acima destacam-se os mais curiosos:
• Números perfeitos:
Número perfeito é aquele igual à soma de seus divisores
próprios.
Exemplos: 6, 28, 496, 8128, 33550336
6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14
• Números deficientes
Número deficiente é aquele que é maior do que a soma de
seus divisores próprios. . Exemplo: 8
• Números abundantes
Número abundante é aquele que é menor que a soma de seus
divisores próprios. . Exemplo: 12
• Números amigos:
Pitágoras, quando lhe perguntavam o que era um amigo,
respondia: “é um que é outro eu, como 220 e 284”. Os
divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, que somados são 220;
enquanto os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22,
44, 55 e 110, que somados dão 284.