História da Matemática - Unesp

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Período Greco-Romano: vai até 300 d.C.
Nesse período a matemática sofreu influência de outras
culturas: egípcias, mesopotâmias e romanas.
O principal centro ainda é Alexandria e os nomes de destaque
são Ptolomeu, Heron, Diofanto e Papus.
Período da Decadência: Greco-Romano – vai até 640 d.C.
Os romanos, talvez preocupados com aspectos práticos de uma
forma exagerada, desprezavam a filosofia e a ciência pela ciência.
Isso não é suficiente para explicar a decadência, mas não havendo
especulações não haverá inovações. Nesse período era mal usado
tudo o que já conheciam de períodos anteriores.
As As As fontes
fontes
São escassas as fontes de informações sobre as idéias científicas
dos gregos. Alguns dos mais importantes tratados só são conhecidos
pelo titulo, por citações esparsas, ou indiretamente, através de
traduções árabes.
A seguir apresentamos algumas obras que tornaram-se
importantes referências sobre o desenvolvimento da matemática
grega.
● História da Geometria, escrito em 330 a.C., por Eudemo de
Rodes, um discípulo de Aristóteles. Trata-se de uma obra que se
perdeu e que é considerada o primeiro livro de História da
Matemática.
● Arranjo das matemáticas de Gêmino de Rodes escrito em 70 a.C.
contém dados históricos. Essa obra perdeu-se, mas alguns de seus
trechos são citados por autores de época posterior.
● Regras matemáticas necessárias para o estudo de Platão de Téon
de Esmirna escrito em 140 d,C.
● Coleção Matemática de Papus (século III d.C), em oito volumes,
contém muitos informes relativos ao anterior desenvolvimento da
geometria.
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● Comentário ao Livro I de Euclides acrescido do Sumário
Eudemiano de Proclo (410-485), um filósofo neoplatônico. Uma
obra que ainda existe que contém grandes evidências de o autor ter
usado o livro de Eudemo que nos referimos anteriormente. De tal
modo que acrescentou ao seu Comentário um Sumário ou Extrato
denominado de Sumário Eudemiano. Trata-se de um breve resumo
do desenvolvimento da geometria grega, apresentando uma lista dos
primeiros matemáticos, de Tales até Euclides. Um fato interessante é
que Proclo deixou fora da lista os filósofos atomistas. Demócrito,
por exemplo, foi um grande matemático não relacionado.
Esses exemplos mostram que as fontes relativas à matemática
grega são: cópias e compilações de obras, às vezes, realizadas vários
séculos antes; traduções de obras gregas para o árabe ou para o
latim, e, finalmente temos ainda as referências indiretas..
Faltam para a matemática grega fontes originais como as que
tivemos para o Egito e a Mesopotâmia. Parece contraditório que
uma matemática tão rica, sofisticada não seja documentada. O
campo é fértil e é um convite à discussão, mas o que não podemos
esquecer é a grande tradição oral, presente em todos os ramos de
conhecimento na Grécia, além, é claro, dos grandes incêndios que
destruíram, várias vezes, as principais bibliotecas.
Sistemas de Numeração
Para os gregos, números eram os inteiros positivos. As frações
eram muito usadas mas como a razão entre dois inteiros.
O curioso é que nem mesmo os grandes nomes da matemática
operaram com os números negativos e o zero.
A crise inicial causada pelo aparecimento dos irracionais foi
superada, considerando esses incomensuráveis como grandezas,
como medida de um segmento. Assim 2 não era, como hoje, um
número irracional, mas a medida da diagonal de um quadrado de
lado 1.
Uma matemática essencialmente geométrica apresentava dois
sistemas de numeração muito distantes da praticidade do nosso
posicional de base 10.