ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa

Figura 5 - Malha de combinações possíveis para 3 atributos [Harinarayan1996]
Considerando duas interrogações Q1 e Q2, diz-se que Q1 depende de Q2 se Q1 pode ser respondida
usando apenas os resultados de Q2. Tomando a figura 5, a interrogação (peça) pode ser respondida
usando os resultados da interrogação (peça, cliente); logo, a interrogação (peça) depende da
interrogação (peça, cliente).
Este trabalho introduziu também o modelo de custo linear (linear cost model) para exprimir o custo de
uma determinada interrogação. Segundo este modelo, o tempo necessário para responder a uma
interrogação Q corresponde ao número de linhas existentes na tabela de dados e que são necessárias
para responder à interrogação QA, previamente respondida e da qual a interrogação Q depende.
2.4 Computação de agregados multidimensionais
Tal como foi referido, a tarefa de computar um cubo corresponde, basicamente, a pré-computar e
armazenar agregações de dados multidimensionais de maneira a que seja possível analisar
imediatamente esses dados. Naturalmente, esta é uma tarefa que consome bastantes recursos a nível
de tempo e espaço. Logo, o desempenho é uma questão fulcral no que se refere à computação e
representação do cubo, tendo sido desenvolvidos vários algoritmos para esta tarefa.
Segundo [Gray1997], as funções de agregação podem ser classificados em três categorias:
Funções distributivas – a função F( ) é considerada distributiva se existir uma função G( ) tal que
F({Xi,j}) = G({F({Xi,j | i = 1, ..., I}) |j = 1, ..., J}); como exemplos, temos as funções COUNT( ),
MIN( ), MAX( ) e SUM( ).
Funções algébricas – a função F( ) é considerada algébrica se existir um tuplo de ordem M de
valores de uma função G( ) e uma função H( ) tal que F({Xi,j}) = H({G({Xi,j | i = 1, ..., I}) | j = 1, ...,
J}); como exemplos, temos a função AVG().
Funções holísticas – uma função F( ) é considerada holística se não existir uma constante M tal
que caracterize a computação F({Xi,j | i = 1, ..., I}); como exemplo, temos a mediana ou a moda.
No que se refere às funções holísticas, a forma mais eficiente de computar agregados deste tipo de
funções é o recurso ao algoritmo 2 N [Gray1997]. Este algoritmo começa por reservar um apontador
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