ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa

Figura 20 – MNST para o cubo C [Tam1998]
Qualquer nó M num nível i abaixo do nível 0 pode ser computado a partir dos nós no nível acima cujas
dimensões contenham todas as dimensões que compõem esse nó. Isto significa que pode existir mais
do que um nó a partir no nível i-1 a partir do qual o nó M pode ser computado. A razão da existência
desta estrutura prende-se com o facto de, em vez de seleccionar o nó no nível i-1 que permita calcular o
nó M com menor requisito de memória possível, o algoritmo implementado por Tam seleccionar o nó que
requer o menor número possível de células cubóides para se conseguir computar o nó M. Segundo esta
lógica e tendo em conta a MNST na figura 15, para computar o agregado ALL seria escolhido o nó 2 e
não o nó 1 uma vez que o nó 2 requer |D2| células e o nó requer |D1| células para computar esse
agregado e |D2| < |D1|. Como razões para o uso desta estrutura em detrimento da MMST, são indicadas
a maior facilidade na sua construção devido ao facto de não ser necessário realizar cálculos de
requisitos de memória, o facto de serem estruturas equivalente em termos de necessidades de memória
e da MNST permitir usar um menor número de subcubóides para computar um agregado.
Com base nestes conceitos, Tam propõe um algoritmo designado como R-cubing, cujo funcionamento é
explicado de seguida com base na MNST na figura 15. Como a célula em V(0, 0, 0) é uma célula
nuclear, a MNST é percorrida a partir do nó 012 no nível 0. Sabendo que o nó 012 pode ser computado a
partir dos nós 01, 02 e 12 segundo as dimensões D2, D1 e D0, respectivamente, a célula V(0, 0, 0) é
adicionada às células cubóides em V(0, 0, 3) segundo a dimensão D2, V(0, 4, 0) segundo a dimensão D1
e V(5, 0, 0) segundo D0. No total, estão três células cubóides em memória. O processo repete-se para a
célula nuclear seguinte em V(0, 0, 1), que é adicionado a V(0, 0, 3), V(0, 4, 1) e V(5, 0 ,1), o que faz com
que mais duas células cubóides sejam carregadas para memória. Da mesma forma, a célula nuclear em
V(0, 0, 2) é adicionada a V(0, 0, 3), V(0, 4, 2) e V(5, 0, 2), forçando o carregamento de mais duas células
cubóides para memória. Neste ponto, a célula cubóide em V(0, 0, 3) contém todas as somas
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