ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa

Diferentes ordenações de dimensões (D1, D2, ..., Dn) podem gerar diferentes MMSTs com diferentes
requisitos a nível de memória. Para exemplificar isto, considere-se um array com quatro dimensões
ABCD com 10 x 10 x 10 x 10 chunks, em que |A| = 10, |B| = 100, |C| = 1000 e |D| = 10000. A figura
seguinte mostra as MMSTs geradas para a ordenação de dimensões (A, B, C, D) e (D, B, C, A),
respectivamente. Verifica-se que a MMST para a ordenação (D, B, C, A) requer aproximadamente 4 Gb
de memória, enquanto a MMST para a ordenação (A, B, C, D) requer apenas 4 Mb de memória. A
disparidade entre os requisitos de memória deve-se unicamente ao facto da troca entre A e D na
sequência das dimensões.
Figura 16 - Requisitos de memória para duas ordenações diferentes das dimensões [Zhao1997]
Se a quantidade de memória disponível for inferior à memória mínima indicada como necessária pela
MMST, isso significa que não será possível reservar memória para algumas sub-árvores da MMST. Por
forma a contornar esta situação, os autores propõem que a MMST seja dividida na sub-árvore
operacional, para a qual existe espaço suficiente em memória, e num conjunto de sub-árvores
incompletas, ou seja, aquelas para as quais não existe espaço suficiente em memória. Para decidir por
que ordem deve ser atribuída memória a cada uma das sub-árvores, os autores propõem que se utilize
uma heurística segundo a qual a memória começa a ser atribuída a partir da raiz e da direita para
esquerda, por forma a evitar uma computação em múltiplos passos do array de maior dimensão.
2.4.3.2 Variante do algoritmo Multi-Way no sistema DBMiner
Devido ao seu bom desempenho, este algoritmo foi integrado no sistema DBMiner [Tam1998]. A ideia
subjacente a este sistema resulta de observações na área da pesquisa em bases de dados, que
mostram que normalmente as tarefas de exploração de dados são realizadas sobre extensos conjuntos
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