ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa

Com base no algoritmo de Zhao et al, o array é dividido em chunks, cada um dos quais deve ter uma
dimensão que lhe permita existir em memória. No seguimento da notação utilizada, um chunk pode ser
um chunk nuclear (core chunk) ou um chunk cubóide (cuboid chunk). A maioria dos chunks cubóides são
pequenos e acedidos mais frequentemente, pelo que devem ser separados dos chunks nucleares para
assegurar um acesso rápido aos primeiros. Porém, como nem todos os chunks de um cubo têm o
mesmo volume, é necessário determinar qual o tamanho dos chunks. Para esse fim, é estabelecido um
limite e verifica-se se o tamanho da maior dimensão pode ser usado como limite para todas as
dimensões. Tomando o exemplo do cubo 3D da figura 12 e assumindo um limite máximo de 27 células,
ao seleccionar o valor de |D0| = 5 verifica-se que um chunk teria 5 x 4 x 3 = 60 células, o que ultrapassa o
limite pré-estabelecido. A estratégia passa por dividir o valor de |D0| por 2 e adicionar 1 ao resultado
obtido, enquanto o valor obtido não respeitar o limite estabelecido [Tam1998]. A figura abaixo mostra o
cubo C após ter sofrido chunking.
Figura 18 – Representação do cubo C com 18 chunks [Tam1998]
Cada chunk é tratado como um cubo, o que significa que conceptualmente existem dois modelos
multidimensionais: o modelo global, que determina os identificadores dos chunks, e o modelo local, que
determina os afastamentos (offsets) das células dentro de cada chunk. Logo, cada célula do cubo está
sempre associada a um vector global e um vector local, que podem ser obtidos a partir do endereço da
célula. Tendo em conta a divisão do cubo em chunks, a última célula cubóide do cubo C encontra-se em
V(5, 4, 3) e é agora a única célula do chunk 17. Para obter o vector global GV = (gv0, gv1, gv2) para esta
célula, começa-se em v0 e compara-se esse valor com o tamanho do primeiro segmento da dimensão
D0, que é 2 neste caso. Como 5 ≥ 3, toma-se o tamanho do segmento seguinte, que é 2, e como
5 ≥ 3 + 2, termina-se no último segmento e conclui-se que gv0 = 2. Da mesma forma, para as dimensões
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