ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa

facilmente seleccionados para cálculo, o que é conseguido através de uma propriedade que mantém em
cada nó da árvore a referência do seu nó pai.
noRaiz {D 1,D 2,...,D n}
listaNos {}
initMMSTree()
listaFilhos {}
genFilhos(noRaiz)
genFilhos(ListaDimensões noPai)
pai noPai
i n
para cada D i em noPai
noFilho noPai excluindo D i
se(not noFilho listaNos)
listaNos listaNos noFilho
listaFilhos listaFilhos noFilho
genFilhos(noFilho)
i i-1
Figura 25 – Pseudocódigo correspondente à criação da MMST
Para implementar esta optimização, é necessário recorrer a um mecanismo básico de descoberta de
caminho (path finding) que permita assinalar quais os nós da árvore que é necessário calcular por forma
a conseguir obter um determinado agregado. Para este efeito, os nós são marcados desde o nó
objectivo (calculate = true) até à raiz. Para agilizar o varrimento da árvore, cada nó mantém uma
referência para o nó pai imediatamente acima na árvore, à excepção do nó raiz em que o valor da
propriedade father é nulo.Um exemplo da utilidade desta implementação pode ser facilmente
concretizado, tendo em conta a MMST da figura 26. Segundo o algoritmo original, para calcular o valor
de ALL é necessário calcular um total de quinze agregados antes de obter o valor de ALL, ou seja, é
necessário calcular o valor dos agregados correspondentes a cada um dos nós da árvore. Utilizando
sub-treeing, o valor do agregado ALL pode ser obtido calculando apenas quatro agregados uma vez que
apenas é obrigatório calcular o valor correspondente aos nós ALL, A (father(ALL) = A), AB
(father(A) = AB) e ABC (father(AB) = ABC).
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