ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa

algoritmo Multi-Way se deteriora quando aumenta o número de dimensões em consequência do elevado
custo associado à construção da MMST [Tam1998].
2.5 Variantes ao problema tradicional
Os trabalhos mais recentes na área de OLAP e geração de hipercubos incidem sobre uma variante do
problema tradicional da computação de cubos. Como se viu, o problema tradicional consiste, muito
resumidamente, em calcular todos os agregados da forma mais eficiente possível, tendo em conta que o
problema é exponencial em relação ao número de dimensões consideradas. Além disso, há que ter em
atenção que o tamanho de cada agregado depende da cardinalidade das dimensões que o compõem.
Como os dados reais tendem a ser de natureza esparsa, uma estratégia para aumentar o desempenho
dos algoritmos nessas situações passa por identificar antes da computação quais os subconjuntos de
interesse [Beyer1999] apresentaram uma variante ao problema tradicional da geração de cubos a que
deram o nome de cubos iceberg (iceberg cubes). O problema icerberg-CUBE consiste em computar
todas as agregações para todas as combinações de atributos que satisfazem uma determinada
condição, à semelhança da cláusula HAVING numa interrogação SQL. Tendo em conta o contexto de
dados esparsos, a condição envolvida estabelece que uma partição deve ter pelo menos N tuplos, sendo
N designado como o suporte mínimo da partição.
2.5.1 Computação da base para o topo (bottom-up computation)
Beyer e Ramakrishnan propuseram o algoritmo BUC como resposta ao problema dos cubos iceberg.
Este algoritmo procura combinar a eficiência a nível de entradas/saídas do algoritmo Partitioned-Cube
com a possibilidade de recorrer a filtragem em função do suporte mínimo pretendido [Beyer1999]. A sua
designação deve-se ao facto do algoritmo começar nos agregados mais pequenos e prosseguir até aos
agregados maiores, ao contrário da maioria dos restantes algoritmos. Cada dimensão é lida e dividida
segundo o número de ocorrências para cada um dos valores dessa dimensão, sendo as restantes
dimensões computadas recursivamente para cada partição.
O algoritmo recorre à estratégia dividir para conquistar (divide-and-conquer) uma vez que, após uma
determinada partição ter sido calculada, todos os cubóides descendentes são calculados antes do
algoritmo passar à partição seguinte. O movimento da base para o topo, ou seja, no sentido dos
agregados mais pequenos para os agregados maiores, permite que seja realizada uma filtragem
recorrendo à propriedade anti-monotónica empregue no algoritmo Apriori, usado na descoberta de
associações frequentes entre objectos [Agrawal1994] que estabelece que, se a contagem numa célula c
de um cubóide A é inferior a um limite mínimo estabelecido, então o valor para qualquer uma das células
que partilhem com essa célula um prefixo comum nunca será superior ao limite pré-estabelecido; logo,
essas células descendentes não precisam de ser calculadas.
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