ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa

neste caso, o critério consiste em escolher para efectuar a partição o atributo que permita obter a maior
sub-árvore possível a partir da árvore de custo mínimo.
Tomando a árvore de cobertura mínima da figura 10 e assumindo que não há espaço em memória para
calcular todos os agregados nela representados, há que efectuar a partição da árvore. Quando A é
escolhido como atributo pelo qual se vai efectuar a partição, obtém-se a sub-árvore à esquerda na figura
22. Para computar esta árvore, calcula-se primeiro o agregado ABCD e a partir deste ABC, ABD e ACD;
ABCD e ABD são guardados em disco, calcula-se AD a partir de ACD e ACD e AD são guardados em
disco; ABC é lido para a partir dele se calcular AB e AC, sendo ABC e AC guardados em disco; por fim,
AB é lido para calcular A e AB e A são guardados em disco. Depois desta sub-árvore ter sido calculada,
é removida da árvore original e são calculadas cada uma das sub-árvores restantes, à direita na figura
11.
Figura 11 - Sub-árvores obtidas por partição da árvore da figura 10 segundo o atributo A [Agrawal1996]
Este algoritmo emprega as optimizações resultados em cache (cache-results) e amortização de
varrimentos (amortize-scans), pois mantém em memória todos os agregados de uma sub-árvore até que
os seus filhos tenham sido calculados, assim como a optimização partilha de partições (share-partition)
ao conseguir calcular a partir da mesma partição todos os agregados que contêm o atributo pelo qual se
fez a partição.
2.4.2 Algoritmos baseados em partição
Os dados provenientes do mundo real são frequentemente de natureza esparsa, o que justifica o estudo
e desenvolvimento de técnicas orientadas para esse tipo de dados. Nestas condições, a representação
por meio de arrays não é uma hipótese viável visto que não é comportável em termos de memória. Os
algoritmos baseados na partição dos dados usam dois princípios a que se recorre frequentemente para
realizar operações complexas sobre relações amplas: efectuar a partição das relações em fragmentos
que possam ser armazenados em memória e efectuar a operação sobre cada um desses fragmentos
independentemente. Existem dois algoritmos para computação de cubos a partir de dados esparsos:
27