ISCTE – ESCOLA DE GESTÃO - Universidade Técnica de Lisboa
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Lista <strong>de</strong> figuras<br />
Figura 1 <strong>–</strong> Representação sob a forma <strong>de</strong> cubo 3D da tabela 2 [Han2001a] ............................................ 15<br />
Figura 2 <strong>–</strong> Malha <strong>de</strong> cubói<strong>de</strong>s para um cubo 4D [Han2001a] .................................................................... 16<br />
Figura 3 <strong>–</strong> Exemplo <strong>de</strong> um mo<strong>de</strong>lo multidimensional [Chanduri1997] ....................................................... 17<br />
Figura 4 - Operador CUBE para cubos 0D, 1D, 2D e 3D [Gray1997] ........................................................ 20<br />
Figura 5 - Malha <strong>de</strong> combinações possíveis para 3 atributos [Harinarayan1996] ...................................... 22<br />
Figura 6 <strong>–</strong> Pseudocódigo relativo ao algoritmo 2 N ...................................................................................... 23<br />
Figura 7 - Exemplo <strong>de</strong> uma malha <strong>de</strong> procura [Agrawal1996] ................................................................... 24<br />
Figura 8 - Parte da malha <strong>de</strong> procura transformada [Agrawal1996]........................................................... 25<br />
Figura 9 - Resultado obtido pelo algoritmo PipeSort para k = 1 [Agrawal1996] ......................................... 25<br />
Figura 10 - Árvore <strong>de</strong> cobertura mínima para a malha <strong>de</strong> procura apresentada na figura 7 [Agrawal1996]<br />
.................................................................................................................................................................... 26<br />
Figura 11 - Sub-árvores obtidas por partição da árvore da figura 10 segundo o atributo A [Agrawal1996]<br />
.................................................................................................................................................................... 27<br />
Figura 12 - Ilustração da lógica do funcionamento do algoritmo Partitioned-Cube [Ross1997] ................ 28<br />
Figura 13 <strong>–</strong> Pseudocódigo genérico do algoritmo Multi-Way ..................................................................... 29<br />
Figura 14 - Array 3D para as dimensões A, B e C, dividido em 64 chunks ................................................ 32<br />
Figura 15 - MMST para O = (A, B, C) [Zhao1997] ...................................................................................... 33<br />
Figura 16 - Requisitos <strong>de</strong> memória para duas or<strong>de</strong>nações diferentes das dimensões [Zhao1997] .......... 34<br />
Figura 17 <strong>–</strong> Representação <strong>de</strong> um cubo 3D segundo [Tam1998] .............................................................. 36<br />
Figura 18 <strong>–</strong> Representação do cubo C com 18 chunks [Tam1998] ........................................................... 37<br />
Figura 19 <strong>–</strong> MMST para o cubo C [Tam1998] ............................................................................................ 38<br />
Figura 20 <strong>–</strong> MNST para o cubo C [Tam1998] ............................................................................................. 39<br />
Figura 21 <strong>–</strong> Relação entre cubói<strong>de</strong>s e subcubói<strong>de</strong>s em relação à célula V(0, 0, 0) usando R-cubing<br />
[Tam1998] ................................................................................................................................................... 40<br />
Figura 22 <strong>–</strong> Processo <strong>de</strong> adição do chunk 0 aos chunks subcubói<strong>de</strong>s relacionados [Tam1998] .............. 41<br />
Figura 23 - Exemplo <strong>de</strong> uma H-tree [Agrawal1994] ................................................................................... 43<br />
Figura 24 - Árvore <strong>de</strong> computação top-down [Xin2003] ............................................................................. 44<br />
Figura 25 <strong>–</strong> Pseudocódigo correspon<strong>de</strong>nte à criação da MMST................................................................ 49<br />
Figura 26 <strong>–</strong> Exemplo <strong>de</strong> uma MMST para O = (A, B, C, D)........................................................................ 50<br />
Figura 27 - Pseudocódigo que ilustra o mecanismo <strong>de</strong> sub-chunking ...................................................... 51<br />
Figura 28 <strong>–</strong> Efeito da variação da <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong> dos dados no número <strong>de</strong> leituras e escritas efectuadas por<br />
MW .............................................................................................................................................................. 54<br />
Figura 29 <strong>–</strong> Efeito da variação da <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong> dos dados no tempo usado por MW para calcular o cubo 54<br />
Figura 30 <strong>–</strong> Efeito da variação do número <strong>de</strong> dimensões nas leituras e escritas realizadas para o<br />
algoritmo MW .............................................................................................................................................. 55<br />
Figura 31 <strong>–</strong> Efeito da variação do número <strong>de</strong> dimensões nas leituras e escritas realizadas ..................... 56<br />
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