5/10/2012 – Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares.
Um estudo de matrizes e determinantes, englobando todo o conteúdo necessário para o estudo de sistemas lineares, itens necessário na introdução de um curso superior de Álgebra Linear, mas não deixa de ser um guia para estudantes do ensino médio e interessados em prestar vestibular.
Um estudo de matrizes e determinantes, englobando todo o conteúdo necessário para o estudo de sistemas lineares, itens necessário na introdução de um curso superior de Álgebra Linear, mas não deixa de ser um guia para estudantes do ensino médio e interessados em prestar vestibular.
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1.5 Vetor nulo (vetor zero)<br />
GUIDG.COM 4<br />
O vetor nulo ( 0 jk ) será definido agora pois é um conceito simples de entender e de grande importância<br />
em nossos estudos e diversas questões no desenvolvimento da Álgebra Linear. O vetor nulo pode assumir<br />
diversas formas, dependendo do conjunto (ou Espaço Vetorial) que estivermos trabalhando e da sua<br />
respectiva aplicação.<br />
I <strong>–</strong> Se estivermos trabalhando com matrizes, então o vetor nulo indica a matriz nula O de ordem m×n .<br />
Ordem 2×2 0 jk D E<br />
=<br />
0 0<br />
0 0<br />
, ordem 3×1 0 jk H I<br />
0<br />
L M<br />
= J0K<br />
, ordem m×n 0<br />
0<br />
jk H I<br />
0 0 … 0<br />
L M<br />
L<br />
=<br />
0 0 … 0M<br />
L M<br />
L<br />
J((<br />
…( M<br />
K<br />
0 0 … 0<br />
.<br />
II <strong>–</strong> No plano ou no espaço o vetor nulo indica a origem do sistema com n-coordenadas.<br />
Duas coordenadas 0 jk b c<br />
= 0,0<br />
, três coordenadas 0 jk b c<br />
= 0,0,0<br />
, n-coordenadas 0 jk b c<br />
= 0,0,0, …,0 .<br />
III <strong>–</strong> Se estivermos trabalhando com polinômios, então o vetor nulo indica o polinômio nulo (polinômio<br />
zero) de n-ésimo grau em relação a sua respectiva variável.<br />
Segundo grau, variável t 0 jk ` a 2 = p 0 = 0t + 0t + 0 .<br />
Terceiro grau, variável x 0 jk ` a 3 2 = p 0 = 0x + 0x + 0x + 0 .<br />
N-ésimo grau, variável x 0 jk ` a n n@ 1 = p 0 = 0x + 0x + …+ 0x + 0 .<br />
1.6 Matriz quadrada<br />
Número de linhas igual ao número de colunas ( m = n ) , ordem n×n ou apenas n . Existem varias<br />
definições para a matriz quadrada, veremos as principais a seguir.<br />
1.6.1 Diagonal principal<br />
São os elementos a ij | i = j .<br />
1.6.2 Termo principal<br />
É o produto dos elementos da diagonal principal.<br />
1.6.3 Diagonal secundária<br />
São os elementos a ij | i + j = n + 1 .<br />
*Note que a soma dos índices dos elementos da diagonal secundária é sempre constante.
Change language