5/10/2012 – Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares.
Um estudo de matrizes e determinantes, englobando todo o conteúdo necessário para o estudo de sistemas lineares, itens necessário na introdução de um curso superior de Álgebra Linear, mas não deixa de ser um guia para estudantes do ensino médio e interessados em prestar vestibular.
Um estudo de matrizes e determinantes, englobando todo o conteúdo necessário para o estudo de sistemas lineares, itens necessário na introdução de um curso superior de Álgebra Linear, mas não deixa de ser um guia para estudantes do ensino médio e interessados em prestar vestibular.
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GUIDG.COM 50<br />
Exemplo 58: Re-calcular o exemplo dado após o teorema de Laplace, utilizando a Regra de Chió.<br />
A =<br />
H<br />
L<br />
J<br />
Solução:<br />
1 2 3 1<br />
0@ 1 2 1<br />
@ 2 3 1 2<br />
3 4 6 3<br />
I<br />
M<br />
K<br />
I <strong>–</strong> Escolhendo a 11 = 1 , eliminamos a primeira linha e a primeira coluna.<br />
A =<br />
H<br />
L<br />
J<br />
1 2 3 1<br />
0@ 1 2 1<br />
@ 2 3 1 2<br />
3 4 6 3<br />
I<br />
M<br />
K<br />
II <strong>–</strong> Subtraindo dos elementos da submatriz A 11 o produto dos elementos eliminados na respectiva linha e<br />
coluna.<br />
B =<br />
H<br />
L<br />
J<br />
` a<br />
@ 1@ 0.2<br />
` a<br />
3@@ 2.2<br />
` a<br />
4@ 3.2<br />
` a<br />
2@ 0.3<br />
` a<br />
1@@ 2.3<br />
` a<br />
6@ 3.3<br />
III <strong>–</strong> Assim o determinante de A é dado por:<br />
` ai + j ` a1 + 1<br />
det A =@ 1 A det B =@ 1<br />
L<br />
Logo, pela regra de Chió detA = -35 .<br />
` a I<br />
1@ 0.1<br />
` a M<br />
2@@ 2.1M<br />
` a<br />
3@ 3.1<br />
M<br />
K =<br />
H<br />
L<br />
J<br />
@ 1 2 1<br />
7 7 4<br />
@ 2@ 3 0<br />
@ 1 2 1<br />
A 7 7 4 = 1A 0@16@ 21@@ 14 + 12 + 0<br />
@ 2@ 3 0<br />
I<br />
M<br />
K<br />
B ` aC<br />
=@ 35
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