Caderno de Questões

Física
Questão 6
Acredita-se que a extinção dos dinossauros tenha sido causada por uma nuvem de pó levantada pela colisão
de um asteróide com a Terra. Esta nuvem de pó teria bloqueado a ação do Sol. Estima-se que a energia
liberada pelo impacto do asteróide tenha sido de 10 8 megatons, equivalente a 10 23 J. Considere a massa do
asteróide m = 8,0x10 15 kg e a massa da Terra M = 6,0x10 24 kg.
a) Determine a velocidade do asteróide imediatamente antes da colisão.
b) Determine a velocidade de recuo da Terra imediatamente após a colisão, supondo que o asteróide
tenha ficado encravado nela.
E = 10 8 megatons = 10 23 J
M = 6,0 x 10 24 kg ; m = 8,0 x 10 15 kg
Conservação de energia total:
1
----- mv asteróide
2
2 1
= ----- ( m+
M)V recuo + 10 23 J
2
2
Conservação do momento linear:
Resposta
esperada
V recuo
a)
m
= ----------------v asteróide
m+
M
1
----- mv asteróide
2
2 1
⎛ m ⎞ 2
= ----- ⎜----------------⎟
mvasteróide E 1
liberada m desprezível ----- mv 2
+ asteróide = 10 23 J
2 ⎝m+
M⎠
2
⇒ v 2 2x10 23
= ----------------- = 0,
25x10 8 ∴v
8x10 15
=
5000m/s
(3 pontos)
b)
V recuo
m
m
8 x10 15 x 5000 20x10 – 6
= ----------------v asteróide ≈ ---- v asteróide = --------------------------------------- = --------------------- = 67x10 ,
– 6 m/s∴V recuo ≈ 0
m+
M M
6 x10 24 3
(2 pontos)
Exemplo
acima da
média
131