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de luz — onde a energia é quantificada por E = nhν (sendo n = 1, 2, . . ., ν a freqüência e
h a constante de Planck) —, para explicar o efeito fotoelétrico 1 , comentado no parágrafo
anterior. Com os fótons de Einstein (o termo fóton foi cunhado por G.N. Lewis, num
artigo na revista Nature de 1926), a teoria corpuscular ressurge.
Numa aplicação simplificada da teoria de Boltzmann, Schuster (1905) e Schwarzschild
(1906) descrevem a dinâmica de um gás de fótons – a teoria de transporte de fótons. Esta
é considerada uma aproximação válida para grande quantidade de problemas em ótica. A
Ótica Hidrológica apresenta fenômenos que podem ser descritos utilizando-se a equação
de transporte de Boltzmann, a qual em ótica é comumente referida como Equação da
Transferência Radiativa (ETR) (LIOU, 1980; MOBLEY, 1994).
No século XX, a interpretação da natureza da luz, bem como de uma partícula elementar
2 , lhe atribui comportamento dual, ou seja, um comportamento tanto de onda, como
de partícula. Assim, será o tipo de experimento ou observação que determinaraá qual
comportamento será observado.
Neste contexto, o problema direto pode ser descrito tanto pela teoria ondulatória (equações
de Maxwell), como por uma teoria de transporte de partículas (equação de transporte
de Boltzmann). Associadas a essas equações, tem-se as condições iniciais e de contorno.
Também devem ser conhecidas as propriedades e a intensidade de fontes e sumidouros no
interior do meio. O problema direto envolve a determinação de radiâncias (potência por
unidade de área e ângulo sólido) ou irradiâncias (potência por unidade de área). As propriedades
do meio são as propriedades óticas inerentes (IOPs-“Inherent Optical Properties”):
coeficientes de absorção e espalhamento, e função de fase.
O trabalho de Chalhoub et al. (2003) faz um estudo comparativo em termos de precisão
e tempo de processamento de quatro técnicas de solução da ETR: método P N (harmônicos
esféricos), AS N (S N analítico), LTS N e inserção invariante. O melhor desempenho em
termos de precisão e tempo de processamento foi alcançado pelo método AS N . Souto et
al. (2004a) realizam uma comparação semelhante, mas para ambiente computacional de
processamento paralelo. Neste caso, a implementação em que se obteve a maior redução
no tempo de processamento foi o código do método LTS N . A outras versões paralelas avaliadas
foram as do código Hydroligyht (que implementa a técnica de inserção invariante)
1 Segundo o próprio Albert Einstein, de seus 5 famosos artigos de 1905, o mais revolucionário era o que
abordava esse efeito. Esses artigos estão reunidos num livro que está disponível em português (STACHEL,
2001).
2 Partícula na escala atômica ou menor.
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