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0 −4 −9 EXATO SOLUCAO MEDIA SOLUCOES OBTIDAS z (m) −13 −18 −22 −27 −31 −36 −40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C (mg/m 3 ) FIGURA 4.1 - Estimativa do perfil vertical de concentração de clorofila, para o problema i da Tabela 4.1. Foram usadas 90 formigas em 500 iterações, para cinco sementes diferentes. Excetuando-se o melhor perfil obtido, os restantes apresentaram resultados ruins a partir do quinto valor discreto de profundidade. Este padrão de comportamento é devido aos valores de radiância relativamente baixos que ocorrem a partir desta profundidade, quando comparados com aqueles medidos mais próximos à superfície. Na Figura 4.2 estes valores de radiância são desenhados em função da profundidade e da direção polar positiva (a) e negativa (b). Percebe-se um forte decaimento na intensidade de radiação com o aumento da profundidade. Como consequência, em profundidades abaixo de um determinado nível, a função objetivo dada pela Equação (3.27) retornará valores que terão praticamente nenhuma influência no cálculo final da mesma. Por este motivo que a estimativa do perfil vertical nesta faixa de profundidade apresenta resultado pouco confiável. 4.2.1.1 Fator de ponderação de radiância em profundidade A fim de reduzir o efeito desta característica inerente ao fenômeno, foi aplicado um novo fator ponderador W r da intensidade de radiação em diferentes profundidades (SOUTO et al., 2004b), relativo aos medidos na superfície (τ = 0). Este fator é inspirado no trabalho de Tao et al. (1994), no qual, partindo-se da observação de que a radiância decai exponencialmente com a profundidade, um fator é dado por √ e Z r, com Zr = z r /l, sendo z r a profundidade geométrica para r = 0, 1, . . . , R, e l um fator de escala que deve ser ajustado aos dados de radiância. 98
L [W m −2 sr −1 nm −1 ] L [W m −2 sr −1 nm −1 ] 0.4 0.25 0.3 0.2 0.2 0.15 0.1 0.1 0.05 0 −0.0823 −0.2446 −0.4003 −0.5451 −0.675 −0.7864 −0.8765 −0.9983 µ −4 0 −13−9 −22−18 −31−27 −40 −36 z(m) 0.9983 0 0.8765 0.7864 0.675 0.5451 0.4003 0.2446 0.0823 µ −4 0 −13−9 −22−18 −31−27 −40 −36 z(m) ( a ) ( b ) FIGURA 4.2 - Gráficos que ilustram o forte decaimento dos valores de radiância com a profundidade, para as direções polares negativas (a) e positivas (b). L [W m −2 sr −1 nm −1 ] L [W m −2 sr −1 nm −1 ] 0.4 0.25 0.3 0.2 0.2 0.15 0.1 0.1 0.05 0 −0.0823 −0.2446 −0.4003 −0.5451 −0.675 −0.7864 −0.8765 −0.9983 µ −4 0 −13−9 −22−18 −31−27 −40 −36 z(m) 0.9983 0 0.8765 0.7864 0.675 0.5451 0.4003 0.2446 0.0823 µ −4 0 −13−9 −22−18 −31−27 −40 −36 z(m) ( a ) ( b ) FIGURA 4.3 - Radiâncias da Figura 4.2 ponderadas por um fator de profundidade. O fator W r proposto é dado pela razão entre a média das radiâncias L r e a média das radiâncias na superfície L 0 nas direções polares µ, em cada profundidade r. Esta conta é feita separadamente para as direções negativas (u, de “upward”) e positivas (d, de “downward”). Para as profundidades em r = 0, 2, ..., R − 1, onde são consideradas as 99
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RECONSTRUCTION OF VERTICAL PROFILES
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