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função objetivo J(C) é expressa pela Equação (3.27)
J(C) =
N
∑ µ
i=1
R∑
[L exp (τ r , µ i ) − L C (τ r , µ i )] 2 + γ Γ(C), (3.27)
r=0
onde L C (τ r , µ i ), dada uma solução candidata C, é o valor da radiância obtido pela resolução
do problema direto de transferência radiativa, na profundidade τ r e direção polar
µ i , com i = 1, 2, ..., N µ . Foi empregada função de regularização Γ(C) de Tikhonov de 2 a
ordem (Equação 3.28), ponderada por um parâmetro de regularização γ, definida como:
Γ(C) =
∑R−2
(C r − 2C r+1 + C r+2 ) 2 (3.28)
r=0
Numa segunda formulação, no caso de ausência de informação de radiância em profundidade,
são utilizados dados experimentais de radiância multiespectral na superfície
L exp (τ 0 , −µ i , λ j ), para j = 1, 2, ..., N λ . Esta abordagem só se torna possível, graças ao
emprego dos modelos bio-ópticos fornecidos pelas Eqs. (3.22) e (3.23). De fato, uma vez
que o domínio dos comprimentos de onda λ é conhecido, resta somente como incógnita
o perfil de concentração de clorofila, representado pelos valores R + 1 discretos de C.
Neste caso, a função objetivo J(C) é então expressa por
J(C) =
N
∑ µ/2
i=1
∑N λ
j=1
[L exp (τ 0 , −µ i , λ j ) − L C (τ 0 , −µ i , λ j )] 2 + γ Γ(C). (3.29)
3.4 Método de otimização “Ant Colony Optimization” - ACO
Uma vez que o problema inverso de recuperação de propriedades óticas inerentes da água,
considerado neste trabalho, é não-linear, deve ser resolvido a partir de uma formulação
implícita, iterativamente, por meio de algum método de otimização.
Estes métodos são dividos basicamente em dois grupos: os determinísticos e os estocásticos.
Podem ser citados como exemplos mais conhecidos dos métodos determinísticos
o método de máxima descida, do gradiente conjugado, de Newton e de Levenberg-
Marquardt. Quanto aos estocáticos, situam-se nesta categoria, por exemplo, os algoritmos
genéticos, “Simulated Annealing” (SA) e “Ant Colony Optimization” (ACO).
Os métodos determinísticos têm uma taxa de convergência maior que os estocáticos, ou
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