4. Metode de calcul energetice şi aproximative în rezistenţa ...

V(x) = C 1 [1 – cos (2πx/l)] + C 2 [1 – cos (4πx/l)], (3.25)
care se înlocuieşte în (3.22). Scriind condiţiile (3.24) se obţine
următoarea problemă de valori proprii:
4
16
EI
y 1
0 C1
3 2 C
2 1
m
,
3
0 16
C
2
2 3
C2
ale cărei soluţii sunt
1
22.35k, cu
C
C
1
2
1
0.575
C
C2
1
1.4488
1
şi
1
124k,
cu
.
3.6. Metode energetice pentru calculul deplasărilor barelor şi
structurilor din bare. Metoda Mohr-Maxwell
Energia potenţială de deformaţie a unui sistem de bare poate fi
calculată fie ca lucru mecanic al sarcinilor, fie ca lucru mecanic al
eforturilor. Această constatare a permis elaborarea unor metode
energetice foarte eficiente pentru calculul deplasărilor barelor şi
structurilor din bare.
Se consideră că este respectată ipoteza linearităţii fizice, cea a
linearităţii geometrice, că principiul suprapunerii efectelor este
aplicabil – atât pentru eforturi cât şi pentru deplasări – şi că procesul
de deformare al sistemului este reversibil, sau – altfel spus – starea
finală a sistemului nu depinde de succesiunea aplicării sarcinilor. De
asemenea, se presupune că solicitarea este statică (nu există procese
dinamice, vibraţii, fenomene de propagare etc).
Teorema reciprocităţii lucrului mecanic (Betti).
Se consideră un sistem elastic încărcat cu o forţă P 1 în punctul A
şi cu o forţă P 2 în punctul B, ca în figura 3.3.a.
90