4. Metode de calcul energetice şi aproximative în rezistenţa ...

Procesul prin care se obţine structura discretă, pornind de la
structura continuă, care să o aproximeze pe aceasta, se numeşte
discretizare.
Discretizarea.
Discretizarea unei structuri este un proces complex, de elaborare
a unui model discret de calcul, care trebuie să aproximeze cât mai
bine structura continuă reală, din diverse puncte de vedere, ca, de
exemplu, al geometriei, al sarcinilor, al rezemărilor, al rigidităţilor, al
maselor, al constantelor elastice, al caracteristicilor fizice şi
mecanice ale materialelor etc.
Figura 3.8
96
În esenţă,
discretizarea
structurii date se
realizează cu o
reţea de linii
drepte sau curbe
sau (dacă este
cazul) cu o reţea
spaţială de suprafeţe plane şi / sau curbe. Un exemplu se prezintă în
figura 3.8. Punctele de intersecţie ale liniilor sau suprafeţelor reţelei
de discretizare se numesc nodurile reţelei şi în acestea se definesc
mărimile necunoscute, deplasări sau eforturi, care urmează să se
determine prin metoda numerică de calcul respectivă. Prin această
procedură studiul mulţimii infinite de puncte a structurii continue
date se aproximează prin studiul mulţimii finite de puncte (noduri)
ale reţelei de discretizare a modelului de calcul.
În principiu, cu cât reţeaua de discretizare are un număr mai
mare de noduri, adică este mai „fină”, cu atât este mai bună
aproximarea structurii date şi rezultatele obţinute prin calcul vor fi
mai precise.
Metodele de calcul care folosesc discretizarea şi anume metoda
diferenţelor finite, metoda elementelor finite şi metoda elementelor
de frontieră, nu conţin în ele însele principii, restricţii sau „indicaţii”
cum să se facă discretizarea. Alegerea reţelei de noduri a modelului
de calcul discretizat (sau discret) trebuie să sintetizeze, într-o formă
convenabilă, toate informaţiile disponibile despre structura ce se