Kurvan y = a sin x + b cos x

Definition
En vinkel är 1 radian
om den i en cirkel ger
en båge av radiens längd.
r
r
1 radian
Mellan grader och radianer får vi följande omvandlingsformler:
Samband grader – radianer
Ett varv = 360° = 2π rad, d v s 180° = π rad
π
1° = rad ≈ 0,017 45 rad
180
1 rad = 180° ≈ 57,3°
π
För radianer utelämnas ofta beteckningen helt. Skriver vi sin 2 så ska
detta tolkas som ”sinus för 2 radianer”. Menar vi ”sinus för 2 grader”
måste vi skriva sin 2°. De formler och samband som vi tidigare har visat för
vinklar i grader gäller också för vinklar i radianer.
På räknare brukar ”deg” stå för grader, ”gra” för nygrader och ”rad” för
radianer. Det är viktigt att du kan kontrollera och ändra räknarens
inställning.
2201
Omvandla
a) 98,1° till radianer b) 6,07 radianer till grader.
π
a) Sambandet 180° = π ger att 1° =
π
180
98,1° = 98,1 ∙
180 ≈ 1,71
b) Sambandet 180° = π ger att 1 rad = 180°
π
6,07 = 6,07 ∙ 180°
π ° ≈ 347,8°
2202
Bestäm exakt sin π 3
180° = π ger direkt att π 3 = 180°
3 = 60°
sin π 3 =sin 60° = √ Exakta värden finns
3
2 i tabell och formelblad.
2.2 Radianbegreppet 69