Kurvan y = a sin x + b cos x

2417 Vattendjupet y m vid en kaj ändras på
grund av tidvattnet enligt ekvationen
y = 5,0 + 2,0 cos π( t − 2)
6
där t är tiden i timmar räknat från
midnatt.
a) När kan ett lastfartyg som kräver
6,0 meters djup lägga till vid kajen
b) Bestäm när vattendjupet stiger respektive
sjunker som snabbast samt hur fort
djupet då ändras.
2418 I en växelströmskrets är t tiden i s,
spänningen är
u = û sin (314t – 0,52), û = 65 V,
och strömmen är
i = î sin 314t, î = 0,72 A.
Ange strömmen vid den första tidpunkt
(t > 0) då spänningen är 0 V.
2419 Undersök och bestäm ett samband för
skärningspunkterna mellan
y = sin x + x och y = x.
2420 Vilken period har funktionen
y = 5 sin x ∙ cos x Motivera!
2421 y
°C
17
8
1
3,8
9,8
Figuren visar dygnsmedeltemperaturen
för en ort i södra Sverige.
a) Bestäm en funktion
y = A sin (bx + c) + d
som ger denna graf.
b) Beräkna och tolka y (8).
c) Beräkna och tolka y ′ (8).
2422 Ställ upp en trigonometrisk funktion
som uppfyller y ′′ + 9 y = 0.
x
mån
84 2.4 Tillämpningar och problemlösning