Kurvan y = a sin x + b cos x

Aktivitet
✽ Diskutera
Sant eller falskt
Diskutera i par eller grupp. Arbeta utan räknare.
Sant eller falskt Motivera svaret.
1 Perioden för y = sin 2x är 720°
2 Differensen mellan största och minsta värdet
för en sinusfunktion kallas amplitud.
3 π 9
rad är en större vinkel än 18°.
4 sin 4 är mindre än noll.
5 Funktionen y = 2 cos 3x – 2 har minimivärdet
0.
6 Det finns två x-värden i intervallet
0 ≤ x ≤ π för vilka tan x inte är definierad.
7 I en cirkelsektor med radien 3 cm och medelpunktsvinkeln
3 rad är bågens längd 6 cm.
8 Ekvationen cos v = 0,5 saknar lösningar i
intervallet π ≤ x ≤ 2 π
9 Ekvationen tan x = a har alltid en lösning,
oavsett värdet på a.
10 Det finns tangenter till kurvan
y=1, 5cos ( 2x
− π ) som har lutningen 2.
3
11 Kurvan y = cos (x – 60°) och kurvan
y = cos x skär varandra tre gånger i intervallet
2
0° ≤ x ≤ 360°
sin cos
12 Om f (x) = x x π
− så är f ′( ) =
2 2
4
2 2
12 Ekvationen sin x = cos x har
lösningen x= π + n
π
4 ⋅ 2
1
2
88 2 Trigonometri och grafer