Lecture notes 2011 (slides), pdf.file - Katedra matematiky FEL ČVUT

Otázka konvergence ˇrady ∞
n=−∞ an(z − z0) n :
1. regulární část: ∞
n=0 an (z − z0) n ... mocninná ˇrada se
stˇredem z0 a poloměrem konvergence R2.
2. hlavní část ∞
n=1 a−n(z − z0) −n = a −1
z−z 0 + a −2
(z−z 0) 2 + · · ·
Substituce: w = 1
z−z 0 .
a−1w + a−2w 2 + · · ·
– mocninná ˇrada s poloměrem konvergence R.
R1 = 1
R ... poloměr konvergence hlavní části.
Hlavní část konverguje absolutně pro |z − z0| > R1.
Zobecněné mezikruží: 0 ≤ R1, R2 ≤ ∞
P(z0, R1, R2) = {z ∈ C | R1 < |z − z0| < R2}
Jan Hamhalter http://math.feld.cvut.cz/hamhalte Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes 150 / 369