Lecture notes 2011 (slides), pdf.file - Katedra matematiky FEL ČVUT

Jak vypočítat integrál ∞j+a
−∞j+a F(p) ep t dp, a > 0 ?
Pˇredpokládejme, že uvedený integrál existuje.
Technické pˇredpoklady:
1 Laplace˚uv obraz, F(p), se dá rozšíˇrit na funkci holomorfní
v C vyjma spočetně mnoha izolovaných singulárních bod˚u
p1, p2, . . . ležících v polorovině
{p ∈ C | Re p < a}
2 Existuje posloupnost polokružnic
Kn = {p ∈ C | |p − a| = Rn, Re p ≤ a}
s poloměry Rn → ∞ tak, že
F(p) e p t dp → 0 pro n → ∞ .
Kn
Jan Hamhalter http://math.feld.cvut.cz/hamhalte Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes 264 / 369