Lecture notes 2011 (slides), pdf.file - Katedra matematiky FEL ČVUT

Závěr:
∞
−∞
Pˇríklad: ∞
P(x)
dx = 2πj
Q(x)
−∞
{z | Q(z)=0,Im z>0}
resz
x 2
(x 2 + a2 dx , a > 0 .
) 2
P(z)
resaj = lim (z − aj)
Q(z) z→aj
2 z2 (z2 + a2 ) 2
∞
−∞
′
2ajz 1
= lim =
z→aj (z + aj) 3 4aj
x 2
(x 2 + a2 dx = 2πj resaj
) 2
P(z)
Q(z) .
z
= lim
z→aj
2
(z + aj) 2
P(z) 1
= 2πj
Q(z) 4aj
= π
2a .
Jan Hamhalter http://math.feld.cvut.cz/hamhalte Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes 193 / 369
′
=