Lecture notes 2011 (slides), pdf.file - Katedra matematiky FEL ČVUT

11.21. Pˇríklad. Spojitý proces má kovarianční funkci
R(t) = Ce −α|t| cos βt .
C, α > 0. Určete spektrální hustotu.
Víme, že Fourier˚uv obraz e −α|t| je 2a
a 2 +p 2 . Pak
(cos βt)e −α|t| = ejβ + e −jβ
Tedy
=
2
f (l) = 1
2π
e −α|t|
. 1 2a
=
2 a2 + (p − β)
a
a2 a
+
+ (p − β) 2 a2 .
+ (p + β) 2
a
a2 +
+ (p − β) 2
2 +
a
a2 + (p + β) 2
2a
a2 + (p + β) 2
=
Jan Hamhalter http://math.feld.cvut.cz/hamhalte Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes 362 / 369