Praca - IPPT PAN

1.2. Cel i zakres pracy 7
najistotniejsze cechy systemu interaktywnego oraz zaproponowano, stosowana˛
z powodzeniem
w większości prezentowanych w pracy przyk̷ladów, strategię aproksymacji ograniczeń
niezawodnościowych. Przedstawiono także, wchodzacy ˛ w sk̷lad OPTIREL’a, program
wizualizacji trendów optymalizacji - Optiview. Efektywność zaproponowanych rozwiazań
˛ przetestowano na przyk̷ladzie optymalizacji niezawodnościowej konstrukcji wsporczej
platformy wiertniczej.
Rozdzia̷l 5 zawiera omówienie zagadnień zwiazanych ˛ z optymalizacja˛
niezawodnościowa˛
konstrukcji kratowych podlegajacych ˛ dużym przemieszczeniom oraz podatnych na utratę
stateczności globalnej. Sformu̷lowano szczegó̷lowe warunki, które, oprócz tych wymienionych
w rozdzia̷lach 3 i 4, powinien spe̷lniać efektywny komputerowy system optymalizacji
niezawodnościowej konstrukcji geometrycznie nieliniowych.
Zaprezentowano trzy przyk̷lady analizy niezawodności oraz optymalizacji niezawodnościowej
konstrukcji narażonych na utratę stateczności globalnej. Przedstawiono problemy
zwiazane ˛ z ich numeryczna˛
realizacja˛
oraz sposoby ich przezwyciężenia. Na przyk̷ladzie
zadania analizy niezawodności pow̷loki kratowej, w którym 444 parametry opisujace ˛ konstrukcję
oraz obciażenie ˛ wybrano jako zmienne losowe, pokazano, że w przypadku dużych
rzeczywistych uk̷ladów konstrukcyjnych jedynie zastosowanie wydajnych metod analizy
wrażliwości umożliwia obliczenie prawdopodobieństwa zniszczenia w możliwym do
zaakceptowania czasie. Pokazano również, iż nieuwzględnienie w analizie niezawodności
nieuchronnych imperfekcji po̷lożenia węz̷lów może prowadzić w przypadku tego typu konstrukcji
do znaczacych ˛ b̷lędów w określeniu wielkości prawdopodobieństwa awarii. W kolejnym
przyk̷ladzie rozpatrywano zadanie niezawodnościowej optymalizacji kszta̷ltu ma-
̷lowynios̷lej kopu̷ly kratowej podatnej na utratę stateczności w postaci przeskoku węz̷lów.
Zaproponowano metodę uniknięcia trudności numerycznych zwiazanych ˛ z poruszaniem
się po niestatecznej ścieżce równowagi poprzez odpowiednia˛
linearyzację zachowania konstrukcji.
Podkreślono znaczenie interaktywnej kontroli procesu obliczeniowego. W trzecim
przyk̷ladzie analizowano zadanie optymalizacji niezawodnościowej s̷lupa kratowego
narażonego na utratę stateczności globalnej typu bifurkacyjnego oraz awarie w postaci
wyboczenia poszczególnych prętów. Wzięto pod uwagę szereg zmiennych losowych oraz
parametrów projektowych.
Rozdzia̷l 6 zawiera wnioski oraz spostrzeżenia.
Dodatek A poświęcony jest omówieniu stosowanych w pracy algorytmów optymalizacyjnych.
Na wstępie przedstawiony zosta̷l algorytm rekurencyjnego programowania kwadratowego,
który w zadaniu dwupoziomowej optymalizacji niezawodnościowej stosowany być
może zarówno w zewnętrznej (minimalizacja funkcji celu) jak i wewnętrznej (zadanie poszukiwania
punktu projektowego) pętli optymalizacyjnej. Przedstawiono wyprowadzenie
podproblemu programowania kwadratowego, którego rozwiazanie ˛ określa kierunek poszukiwań,
podano wzory metody BFGS s̷luż acej ˛ do aproksymacji hesjanu funkcji Lagrange’a
oraz omówiono, opracowany przez Schittkowskiego, pakiet rekurencyjnego programowania
kwadratowego – NLPQL.
W punkcie A.2 zaprezentowano wybrane algorytmy poszukiwania punktu projektowego.