Praca - IPPT PAN

1.2. Cel i zakres pracy 3
Optymalizacja niezawodnościowa ze swej ‘natury’ jest zagadnieniem wymagajacym ˛ d̷lugich
obliczeń komputerowych, co ciagle ˛ stanowi barierę przy analizie bardzo z̷lożonych
uk̷ladów konstrukcyjnych poddanych wielu ograniczeniom niezawodnościowym. Ponieważ
obliczenie prawdopodobieństwa awarii odpowiadajacego ˛ danemu ograniczeniu wiaże ˛ się
z rozwiazaniem ˛ zadania optymalizacji (znalezieniem tzw. punktu projektowego), optymalizacja
niezawodnościowa nazywana czasem bywa optymalizacja˛
dwupoziomowa. ˛ Problem
poprawy efektywności procesu obliczeniowego stanowi obecnie przedmiot wielu badań. W
ramach niniejszej pracy zbudowany zosta̷l komputerowy system optymalizacji niezawodnościowej
OPTIREL, ̷l acz ˛ acy ˛ wyspecjalizowany program analizy niezawodności, sprawny
algorytm optymalizacyjny oraz program elementów skończonych wraz z efektywnym modu̷lem
analizy wrażliwości. Pokazano, że odpowiednie zaprojektowanie tego systemu jako
systemu optymalizacji interaktywnej umożliwia implementacje szeregu metod, które pozwalaja˛
na znaczna˛
redukcję czasu obliczeń oraz umożliwiaja˛
lepsza˛
kontrolę procesu
optymalizacji niezawodnościowej, co jest szczególnie istotne przy optymalizacji konstrukcji
nieliniowych.
1.2. Cel i zakres pracy
Celem niniejszej pracy jest teoretyczne opracowanie oraz komputerowa implementacja
zagadnień optymalizacji niezawodnościowej geometrycznie nieliniowych konstrukcji prętowych.
Na przyk̷ladzie utworzonego w ramach pracy komputerowego systemu OPTIREL
chciano wykazać, że projektowanie konstrukcji wspomagane przez system optymalizacji
niezawodnościowej stanowi ciekawa ˛ i bardziej racjonalna˛
metodę projektowania w stosunku
do metod tradycyjnych, w których odpowiedni poziom niezawodności zapewniany
jest przez stosowanie tzw. wartości charakterystycznych parametrów projektowych
i częściowych wspó̷lczynników bezpieczeństwa. Przydatność systemu przetestowano na
przyk̷ladach wielu konstrukcji kratowych, w tym przestrzennych konstrukcji podatnych
na utratę stateczności globalnej. Aby umożliwić jak najpe̷lniejszy probabilistyczny opis
parametrów konstrukcji rozpatrywana jest szeroka klasa zmiennych losowych, których
wartości średnie oraz odchylenia standardowe tworza˛
zbiór parametrów projektowych
zadania optymalizacji. Jako zmienne losowe przyjęto następujace ˛ parametry modelowanych
uk̷ladów konstrukcyjnych: pola przekrojów prętów, wspó̷lrzędne węz̷lów, mnożniki
schematów obciażenia ˛ oraz modu̷ly Younga i granice plastyczności materia̷lów. Taki dobór
zmiennych umożliwia optymalizację zarówno wymiarów jak i kszta̷ltu konstrukcji.
Rozk̷lady prawdopodobieństwa zmiennych losowych przyjmowane sa˛
spośród kilku, najczęściej
stosowanych w praktyce rozk̷ladów. Funkcję celu stanowi koszt poczatkowy ˛ konstrukcji,
utożsamiany najczęściej z jej ciężarem. Pokazano, że różnorodność dostępnych
w ramach optymalizacji niezawodnościowej parametrów projektowych umożliwia konstruowanie
rozszerzonych funkcji celu, np. uwzględniajacych ˛ koszt zwiazany ˛ z jakościa˛
stosowanych materia̷lów. Rozpatrywane sa˛
trzy typy warunków granicznych, które stanowia˛
ograniczenia procesu optymalizacji. Sa˛
to: warunki nieprzekraczania dopuszczalnych
przemieszczeń węz̷lów konstrukcji, dopuszczalnych naprężeń w prętach (utożsamianych