Praca - IPPT PAN

More documents

Recommendations

Info

4 1. Przedmiot, cel i zakres pracy w zależności od znaku naprężenia i smuk̷lości pręta z granica˛ plastyczności badź ˛ naprężeniem krytycznym) oraz warunek nak̷ladany na mnożnik obciażenia ˛ w przypadku konstrukcji podatnych na utratę stateczności globalnej. Powyższe warunki spe̷lnione być musza˛ z prawdopodobieństwem nie mniejszym od pewnej minimalnej wartości, ustalanej przez projektanta. Efektywny komputerowy system optymalizacji niezawodnościowej ̷l aczyć ˛ musi szereg wyspecjalizowanych modu̷lów do analizy niezawodności, optymalizacji, analizy konstrukcji metoda˛ elementów skończonych i analizy wrażliwości. Tworzac ˛ system OPTIREL starano się wybrać oraz zaimplementować najefektywniejsze spośród znanych metod realizuja- ˛ cych wymienione zadania. Jako modu̷l niezawodnościowy przyjęto, uznawany obecnie za jeden z najlepszych komercyjnych programów z tej dziedziny, rozwijany przez niemiecka˛ firmę RCP GmbH pakiet COMREL [12]. Do realizacji zadania optymalizacji wybrano algorytm rekurencyjnego programowania kwadratowego NLPQL [106], natomiast analiza statyczna oraz analiza wrażliwości geometrycznie nieliniowych konstrukcji kratowych realizowana jest przez utworzony przez autora, na bazie rozwijanego w IPPT PAN programu POLSAP, program PSAP-T-NL. Zbudowany system umożliwia przetestowanie szeregu metod zwiększajacych ˛ efektywność procesu optymalizacji niezawodnościowej, ze szczególnym uwzględnieniem metod optymalizacji interaktywnej. Wprowadzenie wielu postaci funkcji granicznych, w tym m.in. funkcji opisujacych ˛ awarię konstrukcji na skutek utraty stateczności globalnej oraz analiza konstrukcji geometrycznie nieliniowych, stanowi w kontekście optymalizacji niezawodnościowej element oryginalny. Na podkreślenie zas̷luguj a˛ także zaproponowane metody usprawnienia procesu obliczeniowego oraz ogólne spostrzeżenia i wskazówki dotyczace ˛ budowy systemów optymalizacji niezawodnościowej. Ważnym elementem pracy jest także, zdaniem autora, szczegó̷lowo omówiony przyk̷lad zastosowania systemu OPTIREL w projektowaniu konstrukcji inżynierskich. Praca sk̷lada się z 6 rozdzia̷lów i 3 dodatków. Rozdzia̷l 2 w ca̷lości poświęcony jest zagadnieniom analizy niezawodności konstrukcji. G̷lówny nacisk po̷lożony zosta̷l na te metody, które dostępne sa˛ w pakiecie OPTIREL i które obecnie najczęściej używane sa˛ do analizy niezawodności konstrukcji inżynierskich. Na wstępie rozdzia̷lu wprowadzono podstawowe pojęcia teorii niezawodności, takie jak: awaria konstrukcji, funkcja graniczna, niezawodność elementu i systemu oraz wskaźnik niezawodności β. Pojęcia te zilustrowano na przyk̷ladzie analizy niezawodności pręta rozciaganego. ˛ Następnie zaprezentowano te metody oceny prawdopodobieństwa awarii, w których wykorzystuje się znajomość jedynie wektora wartości średnich oraz macierzy kowariancji zmiennych losowych. Sytuacja taka jest bardzo często spotykana w praktyce, gdyż nie zawsze dysponujemy dostatecznym materia̷lem statystycznym pozwalajacym ˛ na określenie typów rozk̷ladów prawdopodobieństwa zmiennych. Przedstawiono koncepcję wskaźnika Cornela oraz sposób jego obliczania za pomoca, ˛ dostępnej w ramach OPTIREL, metody stochastycznych elementów skończonych. Na przyk̷ladzie analizy niezawodności wspor-
1.2. Cel i zakres pracy 5 nika kratowego pokazano charakterystyczny dla tego wskaźnika brak niezmienniczości względem równoważnych sformu̷lowań funkcji granicznych. Pokazano, że problemu tego unika się stosujac ˛ wskaźnik Hasofera-Linda, zdefiniowany jako najmniejsza odleg̷lość powierzchni granicznej od poczatku ˛ uk̷ladu wspó̷lrzędnych w gaussowskiej przestrzeni standardowej. W dodatku A.2 omówiono algorytmy optymalizacyjne używane do znajdowania tzw. punktu projektowego, tj. punktu na powierzchni granicznej leżacego ˛ najbliżej poczatku ˛ uk̷ladu. Obliczenie wartości wskaźnika Hasofera-Linda w przypadku znajomości rozk̷ladów prawdopodobieństwa zmiennych losowych wymaga wprowadzenia takiej transformacji zmiennych z przestrzeni oryginalnej do gaussowskiej przestrzeni standardowej, która zachowywa̷laby miarę prawdopodobieństwa. Dlatego też, po uprzednim omówieniu w̷lasności gaussowskiej przestrzeni standardowej, przedstawiono wzory wykorzystywanej w programie COMREL transformacji Rosenblatta. Transformacja ta zak̷lada znajomość ̷l acznej ˛ gęstości prawdopodobieństwa zmiennych losowych oraz gęstości brzegowych. Lokalizacja punktu projektowego w standardowej przestrzeni gaussowskiej oraz linearyzacja funkcji granicznej w tym punkcie sa˛ istota˛ metody analizy niezawodności pierwszego rzędu (tzw. metody FORM), która w niniejszej pracy jest najczęściej stosowana. Na przyk̷ladzie konstrukcji wspornika kratowego przeanalizowano wp̷lyw za̷lożeń dotyczacych ˛ rozk̷ladu prawdopodobieństwa wybranej zmiennej losowej na wartość wskaźnika niezawodności liczonego metoda˛ FORM. Przedstawiono również wyrażenia na wrażliwość tego wskaźnika na parametry funkcji granicznej oraz parametry rozk̷ladów prawdopodobieństwa zmiennych losowych. Pokazano, iż znajomość wrażliwości wskaźnika niezawodności jest bardzo istotna w przyjęciu optymalnego modelu stochastycznego. W dalszej części rozdzia̷lu przedstawiono zarys metody analizy niezawodności drugiego rzędu (SORM) oraz metod symulacyjnych: klasycznej metody Monte Carlo i metody ‘importance sampling’. Metody te omówione zosta̷ly pod katem ˛ ich przydatności do zadania optymalizacji niezawodnościowej. Przedstawiono również koncepcję wskaźnika niezawodności β MMVFO , na którym opiera się zaproponowana w rozdziale 4 metoda poprawy efektywności optymalizacji niezawodnościowej MMV (Modified Mean Value). Dok̷ladność wyników oraz efektywność wszystkich wymienionych metod porównano na przyk̷ladzie analizy niezawodności wspornika. Ostatni punkt rozdzia̷lu poświęcony jest metodzie częściowych wspó̷lczynników bezpieczeństwa, za pomoca˛ której uwzględnia się w obowiazuj ˛ acych ˛ obecnie normach projektowych losowy charakter parametrów konstrukcji oraz niepewności statystyczne i modelowe. Przytoczono zasady ustalania tzw. wartości charakterystycznych oraz wartości obliczeniowych parametrów projektowych. Rozdzia̷l 3 poświęcony jest wprowadzeniu najważniejszych zagadnień zwiazanych ˛ z niezawodnościowa ˛ optymalizacja˛ konstrukcji. Na poczatku ˛ rozdzia̷lu podano propozycję systemu oznaczeń, który uwzględnia̷lby różnorodność parametrów występujacych ˛ w zadaniu optymalizacji niezawodnościowej. Przedstawiono także koncepcję grupowania parametrów. Podano następnie wykorzystywane w pracy sformu̷lowanie zadania dwupoziomowej optymalizacji niezawodnościowej jako minimalizacji kosztu poczatkowego ˛ konstrukcji przy ograniczeniach na̷lożonych na wartości wskaźników niezawodności elementów. Zapropono-
Page 1: INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TE
Page 4 and 5: ii Spis treści 4. Metody poprawy e
Page 6 and 7: 2 1. Przedmiot, cel i zakres pracy
Page 20 and 21: 16 2. Metody analizy niezawodności
Page 58 and 59:
54 3. Niezawodnościowa optymalizac
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 83 and 84:
ROZDZIAŁ4 Metody poprawy efektywno
Page 85 and 86:
4.2. Sterowanie algorytmem lokaliza
Page 87 and 88:
4.3. Metody optymalizacji interakty
Page 89 and 90:
4.3. Metody optymalizacji interakty
Page 91 and 92:
4.4. Porównanie metod realizacji z
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101:
Page 104 and 105:
100 5. Optymalizacja niezawodności
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
116 6. Wnioski i spostrzeżenia pro
Page 123 and 124:
DODATEKA Wybrane algorytmy optymali
Page 125 and 126:
A.1. Metoda rekurencyjnego programo
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
A.2. Metody poszukiwania punktu pro
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
DODATEKB Analiza wraŜliwości kons
Page 139 and 140:
B.1. Wrażliwość w zagadnieniach
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
DODATEKC Wybrane rozkłady prawdopo
Page 159 and 160:
C. Wybrane rozk̷lady prawdopodobie
Page 161 and 162:
Rozk̷lad Frecheta C. Wybrane rozk
Page 163 and 164:
Literatura 1. T. Abdo, R. Rackwitz.
Page 165 and 166:
Literatura 161 32. K. El-Tawil, M.
Page 167 and 168:
Literatura 163 63. M. Kleiber, H. A
Page 169 and 170:
Literatura 165 96. R. Rackwitz, B.
Page 171:
125. R. Wit. Metody Programowania N
show all

Praca - IPPT PAN

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?