Ondrouch Jan: Technická mechanika - Vysoká škola báňská ...

T E C H N I C K Á M E C H A N I K A
───────────────────────────────────────────────────
Statická a tvarová určitost
p + 3 = 2S
7 + 3 = 2 ·5
10 = 10 … staticky a tvarově určitá soustava
Uvolnění jednotlivých styčníků
Styčníky uvolníme zavedením reakcí od rámu R C , R Dx, R Dy a vnitřních sil S i (i = 1 až 7) přímo
v mechanickém modelu, obr. 3.4. Vnitřní síly předpokládáme jako tahové.
R Dx
D
R Dy
S 7
S 6
S 6
E
S
S 2
5
S 7 S 3
S 5
C α S 3
α
S 2
R C
S 4 S 4
B S 1 S 1
β
G 2
A
G 1
Obr. 3.4.
Rovnovážné rovnice
Výhodné je vyjít od dvojného styčníku a dále řešit styčníky pouze se dvěma neznámými statickými
parametry. Takto lze postupně jednoduše vypočítat hledané neznámé.
Styčník A: -S 1 – S 2·cosα = 0 ⇒ S 1
S 2·sinα – G 1 = 0 ⇒ S 2
Styčník B: S 1 – S 4 = 0 ⇒ S 4
S 3 – G 2 = 0 ⇒ S 3
Styčník E: S 2·cosα – S 6·cosα –S 5·cosα = 0
S 6·sinα – S 2·sinα – S 5·sinα –S 3 = 0
⇒ S 5 , S 6
Styčník C: S 4 + S 5·cosα + R C·sinβ = 0 ⇒ R C
S 7 + S 5·sinα + R C·cosβ = 0 ⇒ S 7
Styčník D: S 6·cosα + R Dx = 0 ⇒ R Dx
R Dy – S 7 – S 6·sinα = 0
⇒ R Dy
21