Ondrouch Jan: TechnickÃ¡ mechanika - VysokÃ¡ Å¡kola bÃ¡ÅskÃ¡ ...

More documents

Recommendations

Info

T E C H N I C K Á M E C H A N I K A ─────────────────────────────────────────────────── Řešení: y h D T 0 T G a x N 2 l 2 l 1 l N 1 Podle dÁlembertova principu musí být tíha vozidla G , reakce N 1 , N 2 hnací síla adheze T 0 a doplňková síla D v rovnováze. T 0 – D = 0 D = m · a N 1 + N 2 – G = 0 G = m · g G· l 1 + D· h – N 2·l = 0 Maximální dosažitelné zrychlení vypočteme z adhezní síly na mezi prokluzu. T 0 = N 2 · f 0 Výpočtem obdržíme f0 ⋅l1 a = g⋅ l − f0 ⋅h Poznámka: Řešení platí pokud N 1 ≥ 0. 7.3. Věta o změně hybnosti, věta o změně kinetické energie Při řešení posuvného pohybu můžeme ve vybraných případech s výhodou využít větu o změně hybnosti, případně větu o změně kinetické energie. 7.3.1. Věta o změně hybnosti Při odvození vyjdeme z pohybové rovnice (7.5). 45
T E C H N I C K Á M E C H A N I K A ─────────────────────────────────────────────────── dv m ⋅ = F kde F = ∑ dt i F i Separací proměnných obdržíme m⋅ dv = F⋅dt a po integraci za počáteční podmínky t = 0, v = v 0 t m⋅ v − m⋅ v 0 = ∫ F i dt (7.8) 0 Zkráceně H H = I F − 0 (7.9) kde H = m⋅ v je hybnost v čase t, H0 = m⋅ v 0 je hybnost v čase t = 0 a IF = ∫ Fdt Aplikací věty získáme závislost v = f 2 (t). t 0 je impuls síly. 7.3.2. Věta o změně kinetické energie Opět vyjdeme z pohybové rovnice (7.5). dv m ⋅ = F dt Po skalárním vynásobení hodnotou d r , představující diferenciál rádiusvektoru, určujícího polohu bodu, dostáváme: dr m⋅ ⋅dv = F⋅dr dt Uvážíme-li, že ⎛ 1 d⎜ m⋅ v ⎝ 2 2 ( d 2 ) d v = a r dt ⎞ ⎟ = F⋅dr ⎠ v v ⋅ dv = 2 , pak bude Definujeme-li skalární veličinu obdržíme E K 1 2 = m⋅ v a nazveme ji kinetickou energií, po integraci 2 1 m⋅ v 2 2 1 − m⋅ v 2 2 0 r = F⋅dr ∫ r0 (7.10) Zkráceně EK −EK0 = A (7.11) 46
Page 1 and 2: Vysoká škola báňská -Technick
Page 3 and 4: T E C H N I C K Á M E C H A N I K
Page 11 and 12: O 12 O 13 T E C H N I C K Á M E C
Page 45: T E C H N I C K Á M E C H A N I K

Ondrouch Jan: TechnickÃ¡ mechanika - VysokÃ¡ Å¡kola bÃ¡ÅskÃ¡ ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Ondrouch Jan: TechnickÃ¡ mechanika - VysokÃ¡ Å¡kola bÃ¡ÅskÃ¡ ...