Ondrouch Jan: Technická mechanika - Vysoká škola báňská ...

T E C H N I C K Á M E C H A N I K A
───────────────────────────────────────────────────
1.2.1. Těleso vázané v jednom bodě
1.2.1.1. Bod tělesa vázán ke křivce – vazba obecná
Základní typy provedení vazby jsou na obr. 1.2.
n
Fi
n
F i
n
Fi
• t
• t
•
t
N
N
k
N
Obr. 1.2.
Obecná vazba neumožňuje tělesu pohyb ve směru normály n, odebírá mu jeden stupeň volnosti (m =
1). V tomto směru na těleso působí rám reakcí, normálovou silou která představuje jednu statickou
neznámou (jeden neznámý statický parametr). Těleso má dva stupně volnosti (i = 2), posuv ve směru
tečny t a rotaci kolem dotykového bodu.
Takto uložené těleso musí splňovat následující podmínky rovnováhy:
n
∑F it
i=
1
= 0
n
∑F in + N =
i=
1
n
∑M i = 0
i=
1
0 (1.2)
Kde F it a F in jsou průměty akčních sil F i do směrů tečny t a normály n, M i je moment F i
k momentovému bodu na normále n.
První a třetí rovnice vyjadřuje podmínku rovnováhy akčních sil F i· (neobsahuje reakce).
Takovéto rovnice se nazývají vlastní rovnovážné rovnice. Druhá rovnice umožňuje výpočet normálové
reakce N.
5