KlÃÄové kompetence ve výuce na základnà škole a gymnáziu
KlÃÄové kompetence ve výuce na základnà škole a gymnáziu
KlÃÄové kompetence ve výuce na základnà škole a gymnáziu
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Konkrétní výuková situace<br />
Kde se setkáme Aplikační geometrická úloha.<br />
Využití stano<strong>ve</strong>ných výchovných a vzdělávacích strategií k cílenému<br />
rozvoji zvolených klíčových kompetencí si ukážeme <strong>na</strong> řešení jednoduché<br />
geometrické úlohy.<br />
Pa<strong>ve</strong>l s Honzou chtějí pozvat <strong>na</strong> prázdniny své kamarády. Místo, kde<br />
se chtějí s kamarády sejít, však do poslední chvíle tají. Pro kamarády si<br />
připravili pozvánku. Na pozvánce je výřez z mapy a <strong>na</strong> ní jsou vyz<strong>na</strong>čené<br />
tři body A,B,C <strong>ve</strong> tvaru trojúhelníka. Místo setkání χ je popsáno<br />
takto:<br />
Najdi všechny body χ trojúhelníka ABC, které jsou vrcholem pravého<br />
úhlu s rameny <strong>na</strong> polopřímkách XB a XC a přitom mají stejnou vzdálenost<br />
od vrcholu A i od vrcholu B.<br />
a) Najdi místo setkání a písmenem X oz<strong>na</strong>č body, které pokládáš<br />
za řešení.<br />
b) Jaké je měřítko mapy, pokud jsou vzdálenosti bodů <strong>na</strong> mapě 32 mm,<br />
48 mm a 54 mm a skutečné rozměry 1,6 km, 2,4 km a 2,7 km<br />
První, co by měl žák po důkladném přečtení zadání udělat, je rozbor<br />
úlohy. Co známe a od čeho můžeme vyjít Je třeba žáky <strong>na</strong>učit <strong>na</strong>jít<br />
důležité informace a identifikovat, které proměnné a v jakých vazbách<br />
je třeba při řešení problému vzít v úvahu. Bez dlouhého přemýšlení<br />
nás asi <strong>na</strong>padne, že bod X budeme muset hledat konstrukčně, pro numerické<br />
řešení nemáme žádné podklady.<br />
Pečlivý rozbor zadaného<br />
problému:<br />
• Co známe a od čeho<br />
můžeme vyjít<br />
• Co má být <strong>na</strong>ším cílem<br />
Podle pravidla: „Když nevím, tak kreslím“ je vizuální znázornění geometrických<br />
úloh stěžejní aktivita při řešení daného problému. Dobře<br />
<strong>na</strong>kreslený obrázek = polovi<strong>na</strong> úspěchu.<br />
Zvolíme si tedy libovolné tři body A,B,C a budeme konstrukčně hledat,<br />
podle zadaných vlastností, místo setkání. Naším cílem je <strong>na</strong>jít bod X.<br />
Úloha je polohová s jedním neznámým bodem.<br />
Objevování nových cest<br />
řešení:<br />
• Pomůže nám obrázek<br />
• Umíme zdůvodnit každý<br />
krok <strong>na</strong> <strong>na</strong>ší nové cestě<br />
• Nemusíme se vrátit a kam<br />
– 27 –
Change language