X - FIIT STU

More documents

Recommendations

Info

Gaussova eliminačná metóda (GEM) riešenia systému lineárnych rovníc Nad rozšírenou maticou A' sa vykonáva postupnosť nasledujúcich elementárnych operácií nad jej riadkami: (1) transpozícia dvoch riadkov, (2) vynásobenie riadku nenulovým číslom a (3) pripočítanie násobku vybraného riadku k inému riadku. Cieľom týchto úprav je pretransformovať rozšírenú maticu na trojuholníkový tvar. Riešenie získame z takto upravenej rozšírenej matice metódou spätných substitúcií. Priesvitka 16
Príklad Použitím Gaussovej eliminačnej metódy riešte systém 2x − 3x + x = 0 1 2 3 x + 2x − x = 3 1 2 3 2x1+ x2 + x3 = 12 Rozšírená matica má tvar ⎛2 −3 1 0 ⎞ ⎜ ⎟ A ′ = 1 2 −1 3 ⎜2 1 1 12⎟ ⎝ ⎠ 1. krok. Vykonáme vynulovanie prvkov pod diagonálou v prvom stĺpci ⎛2 −3 1 0 ⎞ ⎛2 −3 1 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 2 −1 3 ∼ 0 −7 3 −6 ⎜2 1 1 12⎟ ⎜0 4 0 12⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Priesvitka 17
Page 1 and 2: Maticová algebra II • systém li
Page 3 and 4: prepíšeme systém do kompaktného
Page 5 and 6: Riešenie systému Ax = b je potom
Page 7 and 8: Pomocou týchto matíc prepíšeme
Page 9 and 10: (3) Systém lineárnych rovníc + x
Page 11 and 12: Veta (Frobeniova veta). Systém lin
Page 13 and 14: Systém lineárnych rovníc Príkla
Page 15: Komentár • Frobeniova veta nám
Page 19 and 20: Príklad Použitím Gaussovej elimi
Page 21 and 22: 2x − x + 5x + 3x = 5 1 2 3 4 x +
Page 23 and 24: Homogénny systém lineárnych rovn
Page 25 and 26: To znamená, že h(A) = 2 < 4, t. j
Page 27 and 28: 2x − 3x + x = 0 1 2 3 − 7x + 3x
Page 29 and 30: Prv než pristúpime k definícii d
Page 31 and 32: Permutácie pre n=3 majú tvar ( 12
Page 33 and 34: Determinant matice A ⎛ Príklad A
Page 35 and 36: Nech matica A obsahuje dva rovnaké
Page 37 and 38: Veta. Nech A je štvorcová matica
Page 39 and 40: Príklad Vektory a, b a c sú line
Page 41 and 42: Veta. Nech A je štvorcová trojuho
Page 43 and 44: Vypočítajte determinant matice s
Page 45 and 46: Veta 9.6. Nech A a B sú štvorcov
Page 47 and 48: Budeme počítať determinant tejto
Page 49: 1. krok 2. krok A B C 1 D 2. krok T

X - FIIT STU

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?